Problema 10-19 Fonte:
Problema 2.24 - página 66 - IRWIN, J. David - Livro: Análise de Circuitos em Engenharia - 4ª edição - Ed. Pearson Education do Brasil - 2013.
O circuito mostrado na Figura 10-19.1 é usado em conversores digital-analógico. Determine
expressões para I1, I3 e I5 em termos de
Io.
Solução do Problema 10-19
Observe que do ponto c sai a corrente I6 e circula por dois resistores ligados
em série de valores iguais a R cada um. Essa associação resulta um resistor de valor 2 R
e está em paralelo com o outro resistor de 2 R por onde circula I5. Como resultado
desse paralelo obtemos um resistor de valor R. Entre o ponto b e o ponto
c temos um resistor de valor R que somada à resistência equivalente do ponto c,
resulta uma resistência equivalente de valor 2 R. Portanto, percebemos que haverá uma repetição da situação
descrita acima e cada ponto sempre "enxerga" o valor R. Dessa forma, facilmente concluímos
que a resistência equivalente que o circuito oferece à fonte de tensão V tem o valor 2 R.
Logo, o valor de Io é dado por:
Em relação ao ponto a, temos uma resistência equivalente de 2 R por onde circula
I2. Logo, é evidente que I1 = I2. Então podemos escrever
o valor de I1 em termos de Io como:
Seguindo a mesma linha de raciocínio, facilmente concluímos que I3 = I4 =
I1/ 2. Então, escrevendo I3 em termos de Io, temos:
Logo, sem dificuldades, temos:
