Problema 83-6    Fonte:  Problema elaborado pelo autor do site.

Em um circuito temos três cargas equilibradas associadas em paralelo e conectadas a uma fonte que possui uma tensão eficaz de 220∠0°. Sabe-se que a carga 1 absorve 90 KVAr com fator de potência FP = 0,8 atrasado. A carga 2 absorve 100 kW e 40 KVAr com fator de potência adiantado, enquanto que a carga 3 absorve 140 kW com fator de potência unitário. Considere as cargas 1 e 2 formadas por dois elementos conectados em série.

a) Calcule o módulo da potência aparente fornecida pela fonte.

b) Calcule o módulo da corrente de linha fornecida pela fonte.

c) Qual o fator de potência do sistema.

Solução do Problema 83-6

Item a

Para calcularmos a potência aparente total devemos saber a potência média e a potência reativa de cada carga. Assim, para a carga 1 devemos calcular a potência média ou real. Conhecendo o fator de potência, podemos calcular o ângulo, pois FP = cos θ = 0,80. Então:

Por outro lado, sabemos que Q₁ = S₁ sen θ. Logo, temos:

Logo, a potência média será:

Para carga 2 sabemos que P₂ = 100 kW e - j Q₂ = - j40 kVAr, pois é adiantado. Logo, podemos calcular a potência média total e a potência reativa total do sistema. Então:

Com esses dados é possível calcular a potência aparente total do sistema, ou:

Efetuando-se o cálculo:

Item b

Para se calcular a corrente de linha do sistema sabemos que S_T = I_T V_linha. Assim:

Item c

Partindo do resultado do item a temos: