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Consumidores industriais e residenciais usam equipamentos que podem ser monofásicos e/ou trifásicos. Em geral, as redes de distribuição oferecem os dois tipos de tensão, sendo que a monofásica é obtida a partir da trifásica usando apenas o neutro e uma das fases. Como a carga das três fases muda constantemente, costuma-se usar um sistema a quatro fios (neutro + 3 fases) com a finalidade de manter a tensão estável e oferecer um caminho de retorno para a corrente de neutro devido ao desequilíbrio da carga. Este sistema é utilizado pelas companhias distribuidoras de energia elétrica, quando em baixa tensão, para residências, salas comerciais e indústrias de pequeno porte.

Para que um sistema trifásico seja considerado desequilibrado há duas possíveis situações: a primeira é que as tensões da fonte não são iguais em módulo e/ou diferem em fase (ângulos diferentes) ; a segunda, caso em que as impedâncias de carga sejam desiguais (pelo menos uma delas). Neste site, vamos dar prioridade ao segundo caso que é a situação mais provável de acontecer.

Além disso, podemos ter sistemas a quatro fios (como mencionado anteriormente) ou sistema a três fios. Vamos analisar os dois casos.

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Para que o sistema possua quatro fios, tanto a fonte como a carga devem estar ligadas na configuração estrela (ou "Y"). Com a utilização do neutro, garantimos que a fonte fornece à carga uma tensão estável. Assim, vamos analisar o circuito mostrado na Figura 84-01 onde, por simplicidade, aparece apenas a carga.

Para calcular as correntes I_A, I_B e I_C, basta aplicar a lei de Ohm para cada fase. Lembrando que como o circuito é desequilibrado, Z_A, Z_B e Z_C não são iguais. Nas equações abaixo, devemos levar em consideração a fase, tanto das tensões como das impedâncias. Assim, obtemos:

E para calcular a corrente I_N (corrente no neutro), ela pode ser calculada aplicando-se a lei de Kirchhoff para correntes ao nó N, obtendo:

Repare que neste caso não importa se a fonte de tensão é equilibrada ou não, pois o neutro garante a estabilidade das tensões de fase sobre as cargas. Não esquecer que a equação expressa uma soma fasorial.

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Quando o sistema não tem neutro e o circuito é desequilibrado, para resolvermos o circuito devemos empregar análise nodal e/ou análise de malhas. Neste caso, enquadram-se os quatro tipos de configurações, ou seja, estrela - estrela, estrela - triângulo, triângulo - estrela e triângulo - triângulo. Vamos analisar separadamente cada uma delas.

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    3.1   Configuração Estrela - Estrela

Quando a carga, nesta configuração, não possui o neutro, então aparece uma diferença de potencial entre os pontos N e N'. Ou seja, há um deslocamento do neutro. Isto acarreta valores diferentes de tensão por fase para cada carga.

Na Figura 84-02 mostramos o circuito sem o fio do neutro. Para a solução deste caso devemos descobrir qual é o valor da diferença de potencial entre os pontos N e N', ou seja, V_NN'. Conhecendo o valor de V_NN', basta fazer a equação de malha para cada fase e encontramos I_A, I_B e I_C. Para calcular V_NN' existe um método prático chamado método do deslocamento do neutro. Vamos estudá-lo.

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    3.1.1   Método do Deslocamento do Neutro

Vamos desenvolver uma equação que permita calcular a tensão V_NN'. Para tanto, vamos expressar as correntes de linha em termos das admitâncias e das tensões nas cargas. Acompanhe o desenvolvimento da equação baseado na Figura 84-03. Assim:

Essas relações estão de acordo com o circuito mostrado na Figura 84-03. Devemos lembrar que as admitâncias são o inverso das impedâncias. Agora vamos aplicar a lei de Kirchhoff para correntes ao nó N'.

Vamos substituir as correntes de linha nesta última equação pelos valores encontrados anteriormente. Logo:

Por outro lado, baseado no circuito da Figura 84-02, mostrada no ítem 3.1, podemos escrever as seguintes relações:

Substituindo estes valores na equação anterior e trabalhando algebricamente a expressão, chegamos na equação procurada.

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    3.2   Configuração Estrela - Triângulo

Neste caso temos que determinar a tensão de linha para cada fase a qual a carga está ligada. Assim vamos determinar a corrente de fase dividindo a tensão de linha pela impedância da fase correspondente. Para encontrarmos as correntes de linha há necessidade de efetuarmos uma soma fasorial das correntes de fase envolvidas na respectiva corrente de linha.

Repare que no circuito modelo mostrado na Figura 84-04, representamos as impedâncias com diferentes ângulos de fase pois estamos frente a um circuito desequilibrado. Da mesma forma pode ocorrer com as tensões de linha. Vamos supor que tenhamos   V_AB∠ θ₁,   V_BC∠ θ₂   e   V_CA ∠ θ₃. Logo, dividindo essas tensões pelas respectivas impedâncias vamos obter as correntes de fase. Efetuando a soma fasorial dessas correntes obtemos as correntes de linha. Veja abaixo os passos necessários.

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    3.3   Configuração Triângulo - Estrela

Neste caso, para resolver o problema, há necessidade de empregarmos as equações de malha para o circuito e estabelecer um sistema de três equações a três incógnitas. Usando este método conseguiremos encontrar a solução do problema.

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    3.4   Configuração Triângulo - Triângulo

Este caso recai no item 3.2 pois as tensões de linha são fornecidas com suas respectivas fases. Assim, basta seguir todos os passos apresentados no referido item para resolver o problema, inclusive utilizando as equações apresentadas para chegar aos resultados.

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Para circuitos desequilibrados não há validade das equações estudadas em circuitos equilibrados. Para tal, devemos calcular a potência em cada fase, separadamente, e posteriormente somar todas elas. Veja o procedimento correto no exemplo abaixo.

Seja um circuito com carga na configuração delta, conforme circuito mostrado na Figura 84-05, e com os seguintes valores de tensão e impedâncias:

V_AB = 100∠30°,    V_BC = 200∠-60°,     V_CA = 150∠150°,

Z_AB =10∠30°,     Z_BC =10∠45°    e     Z_CA =15∠-70°.

a) Calcule as correntes de fase e de linha.

b) Calcule a potência aparente, real e reativa por fase e total.

Inicialmente vamos calcular as correntes de fase. Assim:

De posse desses dados e utilizando as equações do item 3.2, podemos calcular as correntes de linha. Então:

Como estamos analisando um circuito desequilibrado devemos calcular a potência para cada fase. Assim vamos calcular a potência aparente para cada fase na forma complexa. Lembramos que a potência aparente na forma complexa é calculada pelo produto entre a tensão e o complexo conjugado da corrente. Então: