Problema + Dificil 78-2    Fonte:   Problema elaborado pelo autor do site.

No circuito mostrado na Figura 78-02.a, sabemos que o valor medido pelo voltímetro V é de V = 100  volts, quando Z_L = 3 + j3. Determine a leitura do voltímetro V quando substituímos o valor de Z_L por Z_L = 3,3 + j7,6  Ω.

Solução do Problema + Difícil 78-2

A melhor maneira de resolver este problema é determinar o equivalente Thévenin para os pontos a-b, conforme podemos ver na Figura 78-02.b.

Para isso, inicialmente vamos determinar a impedância Z₁. Então, devemos curto-circuitar as fontes de tensão e um circuito aberto para as fontes de corrente. Assim, ficamos com o circuito mostrado na Figura 78-02.c.

Pelo circuito, facilmente encontramos Z₁, ou:

Pela Figura 78-02.b, devemos encontrar o valor de Z_eq. Logo, vamos fazer uma reflexão da impedância Z₁ para o outro enrolamento. Usando a eq. 78-12, temos:

Efetuando o cálculo encontramos o valor de Z_eq, ou:

Agora, facilmente determinamos Z_th, pois:

Depois de calcular o valor de Z_th é possível desenhar o circuito equivalente conforme mostra a Figura 78-02.d.

Note que usamos a informação dada pelo problema de que o voltímetro lê o valor de 100 volts quando Z_L = 3 + j3  Ω. Com esta informação é possível calcular o módulo da corrente I₁ que circula no circuito, sabendo que |Z_L| = √ ( 3² + 3² ) = 3 √2. Logo:

Com o valor da corrente I₁ é possível calcular o valor de V_th, sabendo que a impedância total que o circuito equivalente apresenta é Z_total = 3 + j3 + 0,69 - j3,6 = 3,69 - j0,6. Desta forma, o módulo de Z_total é igual a 3,74 Ω. Logo:

Portanto, agora temos condições de desenhar o circuito equivalente de Thévenin para a situação proposta pelo problema. Veja o circuito na Figura 78-02.e.

Observe que Z_L foi substituída pelo novo valor de 3,3 + j7,6  Ω. Para calcular a tensão V lida pelo voltímetro é preciso calcular a corrente para essa nova condição, a qual denominamos de I₂. O módulo da impedância do circuito é igual a 4√2. Então:

O módulo de |Z_L| = √ ( 3,3² + 7,6² ) = 8,29  Ω. Logo, o valor lido pelo voltímetro é igual a: