Problema 78-5    Fonte:   Problema elaborado pelo autor do site.

Determine as correntes de malhas e calcule o valor da potência fornecida pela fonte para o circuito mostrado na Figura 78-05.1.

Solução do Problema 78-5   

Como afirmamos no final do item 2 (parte teórica), sempre que possível vamos utilizar a técnica da configuração aditiva. Nesse sentido, a Figura 78-05.2 mostra as correntes I₁ e I₂ entrando nos pontos das bobinas. Com isso vamos obter uma tensão cuja influência de cada corrente no outro enrolamento terá a polaridade positiva voltada para o enrolamento que não tem ponto.

Estabelecido o circuito acima, podemos determinar as equações que solucionarão o problema. Para a malha 1 temos:

E para a malha 2 temos:

Logo, conseguimos um sistema de duas equações a duas incógnitas e que pode ser rearranjada, de tal forma que:

Então, usando programas como Octave, Matlab, calculadora científica, etc ..., vamos obter:

E para se calcular a potência que a fonte fornece devemos encontrar a corrente total, I_T, que sai da fonte. Para isso, devemos somar as duas correntes, ou seja, I_T = I₁ + I₂, obtendo:

Logo, a potência fornecida pela fonte de tensão é: