Problema 78-4    Fonte:   Problema elaborado pelo autor do site.

Determine a potência dissipada pelo resistor de 20 ohms no circuito mostrado na Figura 78-04.1.

Solução do Problema 78-4   

Inicialmente devemos perceber que o resistor de 45 ohms em série com o capacitor -j5, encontram-se em paralelo com a fonte de tensão. Portanto, podem ser suprimidos do circuito sem prejuízo para a solução do mesmo. Por outro lado, fazendo o paralelo entre o resistor de 10 ohms e o capacitor -j10 vamos obter o valor de 5 - j5. Então, resolvendo o circuito à esquerda das bobinas, obtemos a Figura 78-04.2.

O próximo passo é determinar o equivalente Thévenin do circuito mostrado na Figura 78-04.2. Devemos calcular a tensão a circuito aberto, onde encontramos o valor da tensão igual a V_th = 13,72 ∠ -59° V. E para determinar o valor da impedância de Thévenin, curto-circuitamos a fonte de tensão. Com isso, o resistor de 15 ohms fica em série com o indutor j10. E este conjunto forma um paralelo com 5 - j5. Efetuando o cálculo, encontramos 5,59 - j2,65 Ω. Assim, o equivalente Thévenin do circuito é mostrado à direita na Figura 78-04.2.

Estabelecido o circuito da Figura 78-04.3, podemos determinar as equações que solucionarão o problema. Para a malha I₁ temos:

E para a malha I₂ temos:

Logo, conseguimos um sistema de duas equações a duas incógnitas e que pode ser rearranjada, de tal forma que:

Então, usando programas como Octave, Matlab, calculadora científica, etc ..., vamos obter:

Logo a potência que o resistor de 20 ohms dissipa é dado por: