Problema 74-6    Fonte:   Problema 27 - página 227 -    HALLIDAY, RESNICK, WALKER, Jearl - Livro: Fundamentos de Física - Vol 3 - Ed. LTC - 8ª edição - 2009.

Um elétron descreve uma trajetória helicoidal em um campo de indução magnético uniforme de módulo igual a 0,30 T. O passo da hélice é de 6,00 µm, e o módulo da força magnética experimentada pelo elétron é igual a 2,00 x 10^-15 N. Qual é a velocidade do elétron?

Solução do Problema 74-6   

Usando a eq. 74-02, reproduzida abaixo, podemos calcular a velocidade ortogonal v_ort ao movimento.

Após uma manipulação algébrica, temos:

Usamos o fato que sen 90° = 1. Então, substituindo pelos valores numéricos temos:

Efetuando o cálculo, obtemos:

Agora necessitamos calcular a componente paralela da velocidade. Para tal, vamos usar a eq. 74-07a, reproduzida abaixo.

Mas antes é necessário calcular o período do movimento, usando a eq. 74-06, reproduzida abaixo.

Substituindo pelos valores numéricos, temos:

Efetuando o cálculo, obtemos:

Logo, rearranjando os termos da equação eq. 74-07a e substituindo pelos valores numéricos, temos:

Efetuando o cálculo, obtemos:

Agora que encontramos os valores das duas componentes da velocidade, devemos somá-las vetorialmente, encontrando:

Efetuando o cálculo, obtemos: