Problema 45-1    Fonte:  Problema 4-29 - página 212 -   THOMAS, Roland E. , ROSA, Albert J. , THOUSSAINT, Gregory J. -    Livro: The Analysis & Design of Linear Circuits - 6ª Edição - Ed. John Willey & Sons, Inc. - 2009.

Suponha que a chave S, mostrado na Figura 45-1.1, encontra-se inicialmente aberta.

a) Encontre V_o em função de V₁ e V₂.

b) Repita o cálculo para a chave S fechada.

Solução do Problema 45-1

Item a

Neste circuito há como fazer uma "explosão de fontes" no circuito de entrada, pois as duas fontes de tensão estão em série e há como separá-las, conforme pode ser visto no circuito da Figura 45-1.2. Evidentemente que o novo valor da fonte de tensão na entrada negativa é V₁ + V₂ e na entrada positiva só V₂.

Observe que o circuito foi transformado e ficou exatamente como o circuito que temos na parte teórica deste capítulo. Logo, já se sabe qual é a equação que determina a tensão de saída do circuito mostrado acima. Veja abaixo a eq. 45-01.

Comparando com o circuito, os valores dos resistores e as tensões das fontes são:

R₁ = 30 kΩ  -  R₂ = 60 kΩ   -   R₃ = 10 kΩ   -  R₄ = 20 kΩ  -   V'₁ = V₁ + V₂   e   V₂ = V₂

Fazendo a substituição pelos respectivos valores numéricos, encontra-se a equação que determina a tensão de saída V_o em função de V₁ e V₂, quando a chave S está aberta.

O significado desta equação diz respeito à tensão V₂, que está presente tanto na entrada inversora como na não inversora, e tem como resultado sua anulação, pois essa é a função de um amplificador diferencial: reduzir a zero todas as tensões que estão em fase quando aparecem simultaneamente nas duas entradas (inversora e não-inversora). Portanto, esse circuito atua como um circuito inversor comum, como se tivesse só V₁ alimentando sua entrada.

Adendo Prático

Essa configuração diferencial é muito utilizada em mesas de som profissionais, principalmente na entrada para microfone. Essa entrada é conhecida como entrada balanceada. Ela permite que sinais de áudio percorram longas distâncias através de cabos sem perder a integridade, graças à sua capacidade de cancelar ruídos que podem ser induzidos ao longo do caminho. Isso é possível porque o sinal é transmitido por dois fios que carregam versões invertidas do mesmo sinal. Qualquer interferência que seja captada ao longo do cabo afetará ambos os fios da mesma forma. Quando o sinal chega ao seu destino, o amplificador diferencial re-inverte um dos sinais e os combina, neutralizando o ruído e garantindo uma transmissão de áudio limpa e livre de interferências. Dessa forma, a mesa de som pode amplificar o sinal original com o máximo de fidelidade.

Item b

Neste item, será determinada a relação entre a tensão de saída e as tensões de entrada no caso da chave S fechada. Fique atento para o fato que quando a chave S está fechada, a entrada positiva do amplificador operacional fica aterrada. Logo, o circuito se transforma em um circuito inversor. O resistor de 10 kΩ fica em paralelo com a fonte de tensão V₁. Porém, isto em nada afeta o funcionamento do circuito e podem ser descartados. Portanto, a tensão de entrada é V₁ + V₂. E para um circuito inversor, a tensão de saída é dada por:

Neste caso:

R_i = 30 kΩ   -   R_f = 60 kΩ. Então, fazendo a substituição pelos respectivos valores numéricos e lembrando que V_i = V₁ + V₂:

Em outras palavras, o sinal que aparece na saída é o sinal de entrada, (V₁ + V₂) amplificado por um fator 2 e invertido.