Problema + Difícil 10-1 Fonte:
Problema elaborado pelo autor do site.
Determine o valor de I1 e I no circuito mostrado na
Figura 10-01.1.
Solução do Problema + Difícil 10-1
Note que os três resistores que estão
entre os nós a-b, encontram-se em paralelo. A mesma coisa acontece com os três
resistores que estão entre os nós c-d. Calculando o paralelo desses resistores,
resulta um resistor equivalente de 2 ohms para os que estão entre os nós
a-b e 4 ohms para os que
estão entre os nós c-d. Na parte superior do circuito, interligando os nós a-d,
há dois resistores em série. Efetuando o cálculo, resulta um resistor
equivalente de 22 + 14 = 36 ohms. Na parte de baixo do circuito,
também interligando os nós a-d, há dois conjuntos
de resistores que estão em paralelo. Resolvendo esse paralelo, resulta 15 ohms
para o conjunto da esquerda e 3 ohms para conjunto da direita.
Na Figura 10-01.2, mostra-se o circuito reduzido após os cálculos das
diversas associações.
Note que a corrente I1 continua circulando pelos resistores da parte
inferior do circuito.
Na Figura 10-01.3, alterou-se um pouco a topologia do circuito,
evidenciando que o
resistor de 6 ohms que está entre os nós c-d é resultado da
associação série dos dois resistores que estavam em série com a fonte de tensão.
Colocou-se em paralelo os resistores que interligavam os nós a-d.
E pelo resistor de 18 ohms, circula I1.
Para calcular o valor de I, primeiramente se deve calcular o paralelo
dos resistores de 18 e 36 ohms. Efetuando o cálculo, resulta o valor
de 12 ohms. Somando com o resistor de 6 ohms (pois estão em série)
encontra-se a resistência equivalente de todo o circuito, ou seja:
A partir deste momento, pode-se calcular o valor de I. Assim:
Para calcular I1, aplica-se um divisor de corrente.
Substituindo-se I por seu valor numérico, encontramos
