Problema 16-4 Fonte:
Problema elaborado pelo autor do site.
Um voltímetro com a sensibilidade de 2.000 Ω/V, possuindo escalas de
0 - 100V e 0 - 300V, é usado para medir a tensão entre os terminais a - b de um circuito. Quando foi usada a escala 0 - 100V, o voltímetro acusou uma leitura de
80 volts. Quando a escala utilizada foi a de 0 - 300V, a leitura do voltímetro
foi de 120 volts. Calcule a tensão real que existe entre os terminais a - b .
Inicialmente, calculamos o valor da resistência interna do voltímetro nas duas escalas. Para
a escala de 100 volts, temos:
Agora, para a escala de 300 volts, temos:
A Figura 16-04.1 mostra o circuito equivalente que usaremos para resolver o problema.
A tensão Vth representa a tensão real que deveria ser medida por um
instrumento ideal. A resistência Rth, representa a resistência
equivalente que o circuito oferece, via terminais a - b, ao multímetro. Vvolti
representa a tensão lida pelo multímetro.
E finalmente, Ri é a resistência interna do multímetro na escala selecionada.
Note que, conhecendo o valor de Vvolti e Ri,
na escala analisada, é possível calcular o valor de i. Adotando este procedimento para
as duas leituras, obtém-se um sistema de duas equações a duas incógnitas de fácil solução.
Assim, calculando o valor de i para a escala de 100 volts.
Para a escala de 300 volts:
Baseado no circuito mostrado na figura acima e fazendo as equações de malha para tensões nas
duas situações, encontra-se o sistema de equações.
Então, substituindo pelos valores numéricos para cada situação:
Basta igualar as duas equações e encontramos:
Logo, a tensão real é de 160 volts e a resistência equivalente do circuito sob medição,
entre os pontos a - b, é de 200.000 Ω.
