Problema 10-15 Fonte:
Problema elaborado pelo autor do site.
Na Figura 10-15.1 abaixo todas as lâmpadas possuem uma tensão nominal de 4 volts e uma potência de 16 watts cada uma.
Entenda-se que quando a lâmpada dissipar a potência nominal (16 watts) ela estará com brilho máximo. Pede-se:
a) Com S1 fechada e S2 aberta as lâmpadas acenderão com brilho máximo?
b) Com S1 aberta e S2 fechada, quais lâmpadas acenderão com brilho máximo?
c) Com ambas chaves, S1 e S2 fechadas, quais lâmpadas acenderão com brilho máximo?
Figura 10-15.1
Solução do Problema 10-15
Item a
Quando somente a chave S1 está fechada, as lâmpadas que se encontram conectadas à fonte de tensão
são as lâmpadas L1, L2, L3 e L6.
Dessa forma, para que todas as lâmpadas acendam com brilho máximo
devemos ter uma fonte de tensão com V = 4 x 4 = 16 volts. Como a fonte do circuito fornece somente 12 volts,
então nenhuma lâmpada acenderá com brilho máximo, pois todas estão em série.
Item b
Com as chaves S1 aberta e S2 fechada, as lâmpadas que estarão conectadas à
fonte de tensão serão
L4, L5 e L6. Neste caso temos três lâmpadas ligadas em série
e para termos brilho máximo devemos ter uma tensão de V = 4 x 3 = 12 volts. Como a fonte de tensão
fornece 12 volts
então as três lâmpadas acenderão com brilho máximo.
Item c
Com as chaves S1 e S2 fechadas, todas as lâmpadas estão no circuito sendo que,
L1, L2 e L3 formam um circuito paralelo com
L4 e L5. Por sua vez todo esse conjunto está em série com a lâmpada L6.
É possível calcular qual potência cada lâmpada dissipará, calculando-se a resistência elétrica de cada lâmpada. Como se conhece a
tensão de trabalho e a potência de cada lâmpada, pode-se calcular a resistência sem problemas. Então.
R = V2 / P = 42 / 16 = 1 ohm
Portanto, como L1, L2 e L3 formam um circuito série,
para esse circuito há um total de 3 ohms. E L4 e L5 também
formam um circuito série. Nesse caso, tem-se 2 ohms. E como foi dito anteriormente, esses dois conjuntos
estão em paralelo. Logo, a resistência equivalente desse circuito é de:
Req = 3 x 2 / 3 + 2 = 1,2 Ω
Somando esse valor com a resistência da lâmpada L6, encontra-se a resistência total
do sistema. Assim, é possível calcular a corrente elétrica que circula em cada resistência e,
consequentemente, a potência que cada lâmpada dissipará. Então:
Rtotal = 1,2 + 1,0 = 2,2 Ω
A corrente elétrica que circula pelo circuito é:
Itotal = V / Rtotal = 12 / 2,2 = 5,45 A
Porém, pelos dados do problema é possível calcular qual a corrente elétrica máxima que cada lâmpada suporta. Assim:
Imax = P / V = 16 / 4 = 4 A
Com isso, conclui-se que a lâmpada L6 não suportará a corrente Itotal
e seu filamento será destruído. Como ela está em série no circuito, consequentemente, nenhuma lâmpada
acenderá.
