Problema 32-4    Fuente:    Problema 11 de la sección de cuadripolo de la lista de circuitos eléctricos I, de la Facultad de Ingeniería de UFRGS, 2011, Prof. Dr. Valner Brusamarello.

En el circuito que se muestra en la Figura 32-4.1, cuando E₂ = 0 resulta en I₁= 4 y el amperímetro lee 2 A. Determine los parámetros "Y".

Solución del Problema 32-4

Los parámetros Y están dados por las siguientes ecuaciones:

La declaración del problema dice que E₂ = 0. Esto significa que podemos adoptar un cortocircuito en la salida. En este caso, I₂ = - 2 y observando el circuito, concluimos que i = - I₂ = 2. Por lo tanto, la fuente de corriente es   4 i = 4 x 2 = 8 A. Entonces la corriente a través de la resistencia R es igual a   4 x i + I₁ = 8 + 4 = 12 A.

Como conocemos el valor de i, podemos calcular el valor de la fuente de voltaje V/3. Entonces, haciendo la malla indicada por la flecha marrón , y como la salida está en cortocircuito, entonces - V/3 + 2 i = 0. Sabemos que i = 2 A , pronto se deduce que V = 12 voltios. Obviamente, V / 3 = 4 voltios. Consulte la Figura 32-4.2 para ver la situación del circuito.

Note que E₁ = V, entonces tienes todos los valores necesarios para calcular Y₁₁ y Y₂₁. Sin embargo, solo para complementar el problema, tenga en cuenta que después de encontrar el valor de E₁ y conociendo la corriente que pasa por la resistencia R , se puede calcular su valor, o   R = 12 / 12 = 1 Ω.

Del mismo modo, para calcular Y₂₂ y Y₂₁, debemos tener E₁ = 0, es decir, un cortocircuito en la entrada (puerto 1). Se E₁ = 0, entonces V = 0. Entonces, en el lado derecho del circuito, en lugar de la fuente de voltaje V / 3, tenemos un cortocircuito.

Colocaremos una fuente de voltaje en la salida (puerto 2) con un valor conveniente, como 2 voltios . De esta manera, circulará una corriente de 1 A para cada resistencia de 2 ohmios . Entonces, se sigue que i = - 1 A y I₂ = 2 A. Por lo tanto, en el lado izquierdo del circuito, la fuente de corriente tiene un valor de - 4 A. Vea en la Figura 32-4.3 que la dirección de la fuente de corriente se ha invertido debido a la señal de corriente negativa.

Como tenemos toda la información necesaria, podemos calcular Y₂₂ y Y₁₂.