Problema 15-8    Fuente:    Problema adaptado del problema 70 de la lista de circuitos eléctricos I, Escola de Engenharia da UFRGS, Prof. Dr. Valner Brusamarello.

Determine el equivalente de Thévenin para el circuito que contiene solo fuentes dependientesque se muestran en la Figura 15-08.1.

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Solución del Problema 15-8   -    Método Thévenin/Norton

Como dice el enunciado del problema, el circuito solo tiene fuentes dependientes . Entonces ya sabemos que dado que no hay fuentes independientes que puedan excitar el circuito, la Tensión de Thévenin será nula. Todo lo que queda por calcular es la resistencia Thévenin. Para esto, excitaremos el circuito con una fuente externa conveniente. Nosotros elegimos una fuente de corriente de un valor de 10 A. Podría ser cualquier otro valor. A través del circuito, ya podemos resolver el paralelo de las dos fuentes de corriente que dan como resultado una sola fuente de corriente de valor igual a i. Vea la imagen a continuación cómo fue el circuito.

Hagamos algunas consideraciones sobre el circuito que se muestra en la figura anterior. La corriente i indicada por la flecha azul (a la derecha del circuito) estará confinado entre la fuente de corriente i y la resistencia 2 ohmios (paralelo a la fuente), y como resultado en la resistencia de 2 ohmios que está entre los puntos y-b, no circulará corriente eléctrica. Esto significa que el potencial del punto e es el mismo potencial que el punto b. De esta forma podemos eliminar la resistencia de 2 ohmios que está entre los puntos b-e. Y así, el punto e y el punto b pueden estar unidos en un solo punto porque tienen el mismo potencial. Pero no hay corriente circulando entre estos puntos como se muestra en la figura a continuación. Como consecuencia, está claro que la corriente de 10 A que ingresa al punto a debe pasar por la resistencia de 2 ohmios que es vinculados entre los puntos d - b. Y esto le permite calcular el voltaje entre estos puntos, a saber:

Vea la imagen a continuación para ver cómo se veía el circuito después de estas consideraciones.

Conociendo el valor deV_db calculamos fácilmente el valor de i.

Como i = 10 A, esto significa que no fluirá corriente a través de la resistencia 1 ohm que se encuentra entre los puntos c-d, ya que toda la corriente será suministrada por la fuente de corriente i que es paralelo a la resistencia. Por lo tanto, se concluye que V_cd = 0 volt. Luego:

Cómo sabemos el valor de V_ab y la corriente que va a la terminal a, calculamos fácilmente la resistencia de Thévenin, es decir:

Por lo tanto, demostramos que un circuito que contiene solo fuentes dependientes, su equivalente de Thévenin está representado solo por la resistencia de Thévenin, porque la tensión Thévenin es cero.