Problema 13-6    Fuente:   Adaptado del ejemplo 3.7 - página 87 - ALEXANDER, Charles K. & SADIKU, Matthew N. O. - Libro: Fundamentos de Circutos Elétricos - 5ª edição - Ed. McGrawHill - 2013.

Para el circuito que se muestra en la Figura 13-06.1, determine las corrientes del circuito y el valor de la corriente I_o, así como la potencia recibida y/o suministrada por la fuente de alimentación de 10 V.

Solución del Problema 13-6   -    Método Kirchhoff

En este problema, debe tenerse en cuenta que las mallas atravesadas por I₁ y I₂ tienen en común una fuente de corriente de 5 A . Como vimos en el ítem 3, esto presenta un supermalla (para revisar: Concepto de Supermalla). Da mesma forma, temos outra supermalha em relação a I₂ e I₃. Dado que las dos supermallas se cruzan, como se representa por la línea de puntos verde en la figura anterior, puede escribir la ecuación para esta supermalla de la siguiente manera:

Algebraicamente trabajando esta ecuación y simplificando, obtenemos:

Además, para el nodo a tenemos la siguiente relación:

Y para el nodo y, puede escribir:

Pero por el circuito, sabemos que I_o = - I₄. Entonces la ecuación anterior se puede escribir como:

Y finalmente podemos escribir la ecuación para la malla atravesada por I₄, o:

Simplificando esta ecuación, obtenemos:

Tenga en cuenta que obtuvimos las 4 ecuaciones necesarias para encontrar las cuatro incógnitas. Este sistema de ecuaciones lo resolvemos fácilmente usando el programa Octave. Así, las corrientes son:

Como dijimos anteriormente, I_o = - I₄, luego:

Para completar la solución del problema, calcularemos la potencia suministrada / recibida por la fuente de voltaje de 10 voltios. Como la corriente I₄ entra en el polo positivo de la fuente, entonces absorbe (recibe) energía del circuito y su valor convencional es positivo, ou: