Problema 10-4    Fuente:   Problema elaborado por el autor del sitio.

En el circuito mostrado en la Figura 10-04.1, calcular:

a) Las corrientes i₁ y i₂.

b) ¿Cuál es la potencia disipada en la resistenciad de 10 ohmios?

Solución del Problema 10-4

Item a

Observe que las resistencias de 6 y 10 ohmios están en serie. Por lo tanto sumando sus valores resulta 16 ohmios.

En este circuito, la mayor dificultad es entender qué tipo de conexión tenemos con las resistencias que se encuentran entre los puntos a-b-c-d . Entender circuitos similares a este, la mejor decisión es dar "nombres" a los nodos. En nuestro caso ya hicimos eso. Ahora solo ponga los puntos en el papel y encienda las resistencias que conforman el circuito de acuerdo a los nodos. Vea la Figura 10-04.2, a la derecha, como estaba la transformación del circuito teniendo en cuenta que los puntos a-c   están en corto, así como los puntos b-d.

A partir de la figura anterior, ya es posible volver a dibujar el circuito y, a partir de ahí, calcular las corrientes en el problema . La Figura 10-04.3 ilustra el circuito transformado. Tenga en cuenta que las tres resistencias en realidad se encuentran en paralelo. Así podemos encontrar el valor de la resistencia equivalente de este paralelo. Después del cálculo, el valor es R_eq = 4 ohms. Finalmente, el circuito de derecha ilustra la simplificación que fue posible hacier para calcular la corriente i₂. El paralelo de las tres resistencias ha sido reemplazado por R_eq = 4 ohms.

Aplicando la Ley de Ohm es posible calcular i₂ sin mayores esfuerzos, es decir:

Con el valor de i₂y mirando el circuito de arriba, lado izquierdo, calculamos fácilmente el valor de i₁, solo por eso aplica un divisor de corriente. Tenga en cuenta que i₁ apunta en la dirección opuesta a i₂. Entonces su valor será negativo indicando que la dirección correcta es opuesta a la representada en el circuito. Nota que i₂ obedece al sentido convencional de la corriente eléctrica. Así:

Item b

Para calcular la potencia disipada en la resistencia de 10 ohmios , debemos conocer la corriente que circula a través de ella. Como ya se calculó, i₂ = 1 A. Entonces la potencia es: