Problema 10-20 Fuente:
Problema F6 en la lista UFRGS - 2016.
La corriente medida por el amperímetro A en el circuito de la
Figura 10-20.1 es lo mismo cuando ambas teclas están abiertas o cerradas.
Determinar el valor de R.
Solución del Problema 10-20
Consideremos el caso de las dos teclas abiertas. En esta situación, calculamos fácilmente la corriente I que fluye a través del amperímetro, ya que las tres resistencias están en serie. Entonces, usando la ley de Ohm, tenemos:
Esta es la lectura del amperímetro A.
Ahora consideremos el caso donde las dos llaves están cerradas. Tenga en cuenta que en este caso la
resistencia de 50 Ω está fuera del circuito. Sin embargo, en este caso, sabemos que la lectura del amperímetro debe ser la misma que en situación 1. Entonces, A = 10/3 mA. Note que en este caso, la corriente I actual es diferente de la lectura del amperímetro A. De esta manera es posible calcular la caída de voltaje en la resistencia de 100 Ω, o sea:
Entonces, sin dificultades, notamos que la caída de voltaje en la resistencia de 300 Ω es igual a V300 = V - V100 = 1,5 - (1/3 ) = 7/6 volt. Por lo tanto, podemos calcular la corriente I que fluye a través de la resistencia de 300 Ω. Luego:
Entonces, la corriente que fluye a través de la resistencia R es la diferencia entre la corriente
I y la corriente medida por el amperímetro A. Así:
Observe que el voltaje a través de la resistencia R es el mismo voltaje a través de la resistencia de 100 Ω, porque los dos están en paralelo. Entonces, tenemos VR = V100. Y el valor de R
será:
