Problemas Resolvidos sobre Circuito LC em AC Teoria

Problema 56-2. Fonte: Problema elaborado pelo autor do site.

Desejamos usar um circuito paralelo LC, conforme o circuito mostrado na Figura 52-02.1, para sintonizar as frequências correspondentes a faixa de AM, que varia entre 530 KHz e 1600 KHz. Usando um indutor de 100 µH calcule o valor de um capacitor variável, que associado em paralelo a um de valor fixo, proporcione a sintonia da faixa de AM.

Solução do Problema 56-2

Este circuito é conhecido como LC paralelo. A equação abaixo define a frequência de operação quando se conhece os valores de L e C.

Neste problema se conhece os valores de L e f. Então, deve-se calcular qual a capacitância que é necessária para a frequência mais baixa, no caso, 530 kHz. Denomina-se essa capacitância de C_max, pois quanto maior a capacitância, menor a frequência de ressonância. Assim, fazendo um trabalho algébrico na equação acima:

C_max = 1 / [(2π)². f_min². L]

Substituindo pelos valores numéricos e efetuando-se o cálculo:

C_max ≅ 902 pF

Usando a maior frequência (1600 kHz), pode-se calcular a capacitância mínima, simbolizada aqui por C_min.

C_min = 1 / [(2π)² f_max² L]

Substituindo pelos valores numéricos e efetuando-se o cálculo:

C_min ≅ 396 pF

Note que quando C = 902 pF o circuito entra em ressonância na frequência de 530 kHz. E quando C = 396 pF o circuito entra em ressonância na frequência de 1600 kHz.

Cabe ressaltar que um capacitor variável comercial possui uma capacitância mínima e uma capacitância máxima dentro de determinados limites. No mercado, há capacitores variáveis que variam sua capacitância entre 60 pF e 600 pF. Em função disso, pode-se escolher um capacitor fixo com um valor comercial de 330 pF, a ser colocado em paralelo com o capacitor variável. Com essa escolha, conseguimos resolver o valor da capacitância necessária. Portanto, deve-se utilizar um capacitor variável que tenha as seguintes capacitâncias mínima e máxima.

C_min = 66 pF e C_max = 572 pF

Para finalizar, deve-se salientar que comercialmente existem capacitores variáveis com capacitância mínima e máxima padronizadas. Para se conseguir ressonância nas frequências limites, na prática, é introduzido um terceiro capacitor ajustável, chamado trimmer ou padder, que através de seu ajuste permite alcançar o objetivo.

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