Problema 51-1    Fonte:  Problema 29 - página 402 - BOYLESTAD, Robert - Livro: Introdução à Análise de Circuitos - 10ª edição - Ed. Pearson Education do Brasil - 2004.

Calcule a diferença de fase entre as formas de onda de cada par a seguir:

a)  v = 4 sen (ωt + 50°)   e   i = 6 sen (ωt + 40°)

b)  v = 25 sen (ωt - 80°)   e   i = 5. 10^-3 sen (ωt - 10°)

c)  v = 0,2 sen (ωt - 60°)   e   i = 0,1 sen (ωt + 20°)

d)  v = 200 sen (ωt - 210°)   e   i = 25 sen (ωt - 60°)

Solução do Problema 51-1.   

Item a   

Perceba que tanto v como i estão escritos como uma função seno. Portanto, a diferença entre os ângulos das funções é a resposta. Logo:

Assim:

Portanto, conclui-se que a tensão está adiantada de 10° em relação à corrente.

Observação -    Essa conclusão é devido à definição que se adotou para o ângulo teta. Optando-se pela definição θ = θ_i - θ_v então θ = -10° e a conclusão seria de que a corrente estaria atrasada de 10° em relação à tensão. Ou seja, o resultado é o mesmo.

Item b   

Da mesma forma que no item anterior temos:

Logo, conclui-se que a tensão está atrasada (devido ao sinal negativo) de 70° em relação à corrente.

Item c   

Da definição:

Assim, conclui-se que a tensão está atrasada (devido ao sinal negativo) de 80° em relação à corrente.

Item d   

Da mesma forma que no item anterior temos:

Logo, conclui-se que a tensão está atrasada (devido ao sinal negativo) de 150° em relação à corrente.

Repare que neste exercício não houve preocupação com a amplitude das funções, pois são variáveis completamente independentes.

Pode-se apreciar os resultados, graficamente (não estão em escala), nas quatro figuras abaixo.

Gráficos dos fasores