Problema + Difícil 13-2.    Fonte:   Problema elaborado pelo autor do site.

a) Encontre os valores de I₁, I₂ e I₃.

b) Encontre o valor da corrente que circula pela fonte de tensão.

Solução do Problema + Difícil 13.2

Item a

No ponto d há dois resistores conectados em paralelo. Logo, pode-se substituí-los por um resistor equivalente de valor igual a 17 Ω. Começando por I₁ as equações de malhas são:

Para o laço de I₂, vamos obter:

E, finalmente, para I₃:

Portanto, temos um sistema de três equações a três incógnitas que pode ser resolvido por qualquer método. Usando o Octave, encontra-se os seguintes valores:

Item b

Para encontrarmos a corrente que circula pela fonte de tensão, devemos fazer a equação dos nós para o nó a. Então:

Observe que I₂ + I₃ é a corrente que circula entre os pontos c - a e I₁ - I₃ é a corrente que circula entre os pontos b - a. Logo, I₃ se cancela e obtém-se:

Cabe ressaltar que a fonte de tensão entrega uma potência ao circuito igual ao produto da tensão da fonte pela corrente que passa por ela. Então:

Observe o valor negativo do resultado, pois a fonte de tensão fornece potência ao circuito. Esta potência deve ser igual, em módulo, à potência dissipada por todos os resistores que compõem o circuito. Deixamos como exercício para o aluno provar essa afirmação.