Problema 78-8    Fonte:    Exemplo 13-2 - pag. 500 -    SADIKU, Mathew & ALEXANDER, Charles -    Livro: Fundamentos de Circuitos Elétricos - Ed. McGraw Hill - 5ª edição - 2013.

Calcule as correntes de malha no circuito mostrado na Figura 78-08.1 quando o circuito é alimentado por V = 100∠0°.

Solução do Problema 78-8   

Sempre que possível optamos em colocar o sentido da corrente entrando pelos pontos nos dois enrolamentos. Não interessa em que posição estão os pontos. Com isso vamos obter uma tensão cuja influência de cada corrente no outro enrolamento terá a polaridade positiva voltada para o enrolamento que não tem ponto. A Figura 78-08.2 mostra como ficou o circuito levando em consideração as influências de cada corrente. Note o sentido das correntes. Cabe ressaltar que pela bobina j6 circula as correntes I₁ e I₂. Esse é o motivo pelo qual existem duas fontes em série com a bobina j8. Uma devido à influência de I₁ e outra devido à influência de I₂. Como pela bobina j8 circula só a corrente I₂, então temos uma única fonte em série com j6.

Baseado no circuito mostrado na Figura 78-08.2, vamos escrever as equações das duas malhas. As equações são:

Logo, conseguimos um sistema de duas equações a duas incógnitas. Reorganizando as equações, temos:

Resolvendo o sistema com o Octave, encontramos:

Quando optamos por considerar a corrente sempre entrando pelo ponto, o resultado obtido obedece o sentido das correntes. Caso em uma prova ou problema, seja estabelecido que a corrente I₂, por exemplo, é contrária à que adotamos, então devemos multiplicar o valor encontrado por - 1. Se fosse esse o caso, então o valor de I₂ seria: