Problema 74-3    Fonte:   Lista da PUC-Goiás - Problema 20 - Prof. Renato Medeiros - 2014.

Um fio retilíneo longo transporta uma corrente elétrica de 50 A horizontalmente para a direita. Um elétron está se movendo a uma velocidade de 1,0 x 10⁷ m/s ao passar a 5 cm desse fio, conforme mostra a Figura 74-03.1. Que força atuará sobre o elétron se sua velocidade estiver orientada

a) horizontalmente para a direita (representado por v₁ na figura).

b) verticalmente para cima (representado por v₂ na figura).

Solução do Problema 74-3   

Item a   

Para se determinar a força que atua sobre o elétron devemos, primeiramente, calcular o valor do vetor indução magnético na posição do elétron. Conforme foi estudado no item 2.4, o vetor indução magnético produzido por um longo fio retilíneo é dado pela eq. 74-17, reproduzida abaixo.

Então, substituindo pelos valores numéricos e efetuando o cálculo, obtemos:

Pela Figura 74-03.1, facilmente percebemos que o ângulo formado pelo vetor indução magnético e a direção do deslocamento do elétron é igual a 90°. E para determinarmos a força magnética à qual o elétron está submetido, vamos usar a eq. 74-02, conforme foi estudado no item 2. Para maior compreensão vamos reproduzi-la abaixo.

Lembrando que q = 1,60 x 10^-19 C e sen 90° = 1, então substituindo pelos valores numéricos, temos:

Assim, efetuando o cálculo, encontramos:

Para se determinar direção e sentido da força magnética, basta aplicar a regra da mão direita e verificar que a força aponta para a direita, forçando o elétron a se afastar do fio.

Item b   

No caso do elétron estar se deslocando verticalmente para cima, como mostrado na Figura 74-03.1, percebemos claramente que o vetor velocidade está indo em sentido contrário ao do vetor indução magnético. Portanto, o ângulo formado entre eles é igual a θ = 180°. E sabemos que sen 180° = 0. Logo a força magnética sobre o elétron é nula.