Problema 74-2
Fonte: Problema elaborado pelo autor do site
Um próton com uma energia cinética igual 7 MeV é lançado horizontalmente dentro de uma camara
de laboratório que possui um campo indução magnético de valor igual a 2,80 T. Este campo está orientado
verticalmente para baixo e o próton se move da esquerda para a direita, conforme mostra a Figura 74-02.2.
Considerando a massa do próton igual a 1,67 x 10-27 Kg, determine:
a) A força que o próton experimenta ao entrar na camara.
b) Calcule o raio da circunferência que o próton descreve.
c) Calcule a frequência angular do próton.
Conforme foi estudado na parte teórica, item 2.1, quando uma partícula com carga elétrica
penetra em um campo indução magnético, ela sofre uma força lateral e, como consequência, ela passa a executar
um movimento circular. Para determinar a força a que o próton é submetido devemos usar a eq. 74-02. Para
maior clareza vamos reproduzir a eq. 74-02, abaixo:
Substituindo pelos valores numéricos temos:
Efetuando o cálculo, encontramos::
Pelos dados do problema a direção do próton e do campo indução magnético são ortogonais entre si. Então θ = 90° e
sen 90° = 1. E a carga do próton vale q = 1,6 x 10-19 C. Agora, como temos todos os
dados necessários podemos substituir pelos valores numéricos na eq. 74-02, ou:
Efetuando o cálculo encontramos o valor da força magnética que atua sobre o próton, ou
Para a determinação do raio da circunferência vamos usar a eq. 74-05, reproduzida abaixo para maior clareza.
Dessa forma, substituindo pelos valores numéricos temos:
Efetuando o cálculo, encontramos
Para se encontrar o valor da frequência angular vamos utilizar a eq. 74-07, reproduzida abaixo.
Logo, fazendo a substituição pelos valores numéricos temos:
Efetuando o cálculo, encontramos
