Problema 47-7    Fonte:  Adaptado da 2ª questão da lista da disciplina Eletrônica Fundamental I - Ufrgs - 2019.

Para o circuito mostrado na Figura 47-7.1, determine o valor de N para que o circuito apresente uma predominância de realimentação negativa. Posteriormente, considere o valor de N para que o circuito apresente uma predominância de realimentação positiva.

Solução do Problema 47-7   

Para a solução desse problema, vamos usar a técnica de tensão nodal. Lembrando que, para amplificadores operacionais ideais, vale a relação abaixo:

Agora, usando o método nodal para o ponto a, obtém-se:

Após alguma manipulação algébrica na equação acima, se obtém a seguinte relação:

Para o ponto x, podemos escrever:

Substituindo a eq. 47-7.2 na equação acima e, após alguma manipulação algébrica, obtemos:

Agora, para o ponto b, podemos escrever:

Lembrando das igualdades dadas na eq. 47-07.1 e, substituindo na equação acima, obtemos:

E finalmente para o ponto 2, podemos escrever:

Novamente, lembrando das igualdades dadas na eq. 47-07.1 e substituindo na equação acima, obtemos:

Para obtermos o ganho do circuito, basta dividir a eq. 47-07.5 pela eq. 47-07.4, ou seja:

Analisando a equação acima, facilmente se conclui que para obtermos uma predominância negativa, devemos satisfazer a condição abaixo:

E para obtermos uma predominância positiva, basta satisfazer a condição abaixo:

Observe que N não pode assumir valor menor que zero, pois isso implicaria em um resistor passivo de valor negativo, fato este, fisicamente, impossível.