Problema 47-5    Fonte:   Problema 5.79 - página 186 -    ALEXANDER, Charles K., SADIKU, Matthew N. O. -    Livro: Fundamentos de Circuitos Elétricos - 5ª Edição - Ed. McGraw Hill - 2013.

No circuito mostrado na Figura 47-5.1 determine o valor de V_o conhecendo os valores das tensões de entrada, ou V₁ = 5 V e V₂ = 1 V.

Atenção -    A resposta que consta no livro é ligeiramente diferente (8 mv a menos) em relação à resposta encontrada aqui. Isso porque o livro usou o programa PSPICE para resolvê-lo e esse programa não considera o amplificador operacional como IDEAL.

Solução do Problema 47-5   

Repare que na entrada não-inversora do OP 1, foi feito o equivalente Thévenin, resultando a tensão V_th= 5 x 10 / (10 + 20) = 5/3 V. A resistência de Thévenin, é o paralelo dos dois resistores, ou R_th= 20 x 10 / (10 + 20) = 6,67 kΩ. Na Figura 47-5.1 é mostrada a transformação realizada. Do circuito, se pode concluir que OP 2 está conectado na configuração inversora. Então:

Explicitando V_o em função de V₄, temos:

Agora, usando o método nodal para o ponto 3 temos:

Após alguma manipulação algébrica na equação acima, encontra-se a seguinte relação:

Lembrando que, virtualmente, V₃ = V_th = 5/3 V e que, V₂ = 1 V, substituindo na equação acima, obtém-se:

Substituindo esse valor na eq. 47-05.1, se encontra o valor de V_o, ou: