Problema 44-1    Fonte:  Prob. 4-26 - página 211 -   THOMAS, Roland E. , ROSA, Albert J. , THOUSSAINT, Gregory J. -   Livro: The Analysis & Design of Linear Circuits - 6ª Edição - Ed. John Willey & Sons, Inc. - 2009.

a) Encontre V_o em função das tensões de entrada V₁ e V₂ do circuito mostrado na Figura 44-1.1.

b) Se V₁ = 1 V quais valores V₂ pode assumir para que não haja saturação na saída do amplificador operacional?

Solução do Problema 44-1   

Item a   

A tensão de saída de um amplificador somador é dada pela eq. 44-01, mostrada abaixo para maior clareza.

Comparando a equação com o circuito, facilmente se conclui que:

Levando-se em consideração as igualdades V_a = V₁ e V_b = V₂, pode-se escrever a equação que determina a tensão de saída do circuito, ou seja:

Item b   

A saturação da saída de um amplificador operacional ocorre quando a tensão de entrada atinge um nível que faz com que a tensão de saída não possa mais aumentar, ficando limitada ao nível da tensão de alimentação do circuito. Isso significa que, mesmo que a tensão de entrada continue a aumentar, a saída não mudará, permanecendo no valor máximo permitido pela fonte de alimentação. Portanto, se Vcc = ± 15 V a tensão máxima na saída será ± 15 V.

Este ítem do problema admite duas soluções: uma é quando a saída atinge a tensão limite de - 15 volts; outra, é quando a tensão de saída atinge o valor limite de + 15 volts.

1ª Solução   

Dessa forma, se V₁ = 1 V, e supondo V₂ = 0, se obtém na saída uma tensão de:

Então, para se atingir a tensão de - 15 volts, que é a tensão máxima que a saída pode assumir, deve-se ter uma contribuição por parte de V₂ de:

Portanto, fazendo V₂ ≤ 6 volts se atinge o objetivo do problema.

2ª Solução   

Observe que, na solução anterior, foi usada uma tensão positiva para V₂. Porém, existe a possibilidade de se colocar uma tensão negativa em V₂. Logo, seu valor será:

Portanto, o outro valor que V₂ pode assumir é V₂ ≥ - 9 volts.

ATENÇÃO   

Para se obter a solução completa do problema, deve-se juntar as duas soluções encontradas. Portanto, a resposta correta é: