Problema 33-4    Fonte:    Problema 18.7 - página 781 -    NILSSON & RIEDEL -    Livro: Circuitos Elétricos - 10ª edição - Ed. Pearson Education do Brasil - 2016.

Selecione os valores de R₁, R₂ e R₃ no circuito mostrado na Figura 33-4.1 de modo que h₁₁ = 4 Ω, h₁₂ = 0,8, h₂₁ = - 0,8 e h₂₂ = 0,14 S .

Solução do Problema 33-4

Os parâmetros "h" são dados pelas seguintes equações:

Observe que, conforme o enunciado do problema, devemos selecionar valores para os resistores. Dessa forma, vamos selecionar um valor para R₁. Seja o valor:

Inicialmente, fazendo V₂ = 0, ou seja colocando a porta 2 em curto-circuito, podemos determinar o valor de h₁₁. Nesse caso, R₃ será eliminado do circuito. Então, os resistores R₁ e R₂ estarão em paralelo. E o paralelo deles deve ser igual a h₁₁ = 4 Ω. Logo:

Efetuando o cálculo, determinamos o valor de R₂, ou:

Por outro lado, se I₁ = 0 o valor de h₂₂ pode ser calculado. Nesse caso, precisamos calcular o paralelo entre (R₁ + R₂) e R₃. Dessa forma, temos:

Sabemos que h₂₂ = I₂ / V₂. Então, invertendo a equação anterior e fazendo a substituição dos resistores conhecidos por seus respectivos valores numéricos, temos:

Resolvendo essa equação, encontramos o valor de R₃, ou:

Naturalmente, esses não são os únicos valores que satisfazem o enunciado do problema. Depende do valor inicial. Por exemplo, se R₁ = 24 Ω então R₂ = 4,8 Ω e R₃ = 9,499 Ω. Esses valores também satisfazem as exigências do problema. Confira !!!