Problema 33-3    Fonte:   Problema elaborado pelo autor do site.

No circuito mostrado na Figura 33-3.1 determine:

a) os parâmetros "h" :

b) verifique sua equivalência com o uso da   Tabela 30-01   com os parâmetros g .

Solução do Problema 33-3

Item a

Os parâmetros "h" são dados pelas seguintes equações:

Para resolver este problema vamos apresentar uma técnica alternativa, usando as equações retiradas do circuito, sem necessidade de introduzir fontes de tensão ou corrente nas portas de entrada ou saída. Transformamos as equações numa forma similar às equações que descrevem o quadripolo. Dessa forma, igualando os coeficientes que aconpanham as variáveis, obtemos os parâmetros do quadripolo. Vamos aos cálculos.

Usando o circuito mostrado na Figura 33-3.1 e usando a lei de Kirchhoff para malhas, obtemos:

Trabalhando algebricamente eq. 33-03.4, obtemos:

Agora, façamos a malha identificada como I₃ na figura acima.

E pelo circuito constatamos que I_x = I₂ + I₃. Substituindo esse valor na eq. 33-03.6, obtemos:

Substituindo a eq. 33-03.7 na eq. 33-03.5, obtemos:

Agora comparando essa equação com a eq. 33-03.2, facilmente constatamos que os coeficientes que acompanham as variáveis I₁ e V₂ serão os valores de h₂₁ e h₂₂. Logo:

Para calcularmos h₁₁ e h₁₂ vamos trabalhar algebricamente eq. 33-03.4, obtendo:

Logo, substituindo a eq. 33-03.9 na eq. 33-03.3, obtemos:

Substituindo na equação acima o valor de I₂ dado pela eq. 33-03.8 e, depois de alguma álgebra, obtemos:

Resolvendo essa equação, obtemos:

Comparando essa equação com a eq. 33-03.1 encontramos os valores de h₁₁ e h₁₂, ou:

Item b

Para encontrarmos os parâmetros g vamos usar a   Tabela 30-01   para obter: