Problema + Difícil 13-3.    Fonte:   Problema elaborado pelo autor do site.

a) Encontre os valores de I₁, I₂ e I₃.

b) Encontre os valores das correntes que circulam pelas fontes de tensão e as potências fornecidas ou recebidas por elas.

Solução do Problema + Difícil 13.3

Item a

Entre os pontos c e d, há quatro resistores conectados entre si, sendo dois resistores em paralelo. O paralelo de 36 Ω e 18 Ω resulta um resistor equivalente de 12 Ω. Assim, somando os valores dos resistores encontramos um resistor equivalente entre os pontos c e d de 40 Ω. Aplicando a lei de Ohm facilmente se encontra o valor de I₁, ou:

Para o laço de I₂:

E, finalmente, para I₃, temos:

Portanto, temos um sistema de duas equações a duas incógnitas que pode ser resolvido por qualquer método. Encontramos os seguintes valores:

Item b

Para encontrar a corrente que circula pela fonte de tensão de 80 V, deve-se fazer a equação dos nós para o nó d, pois facilmente se verifica que a corrente que passa pela fonte de tensão é a soma I₁ + I₂, ou seja:

Para a fonte de 9 V, a corrente que circula por ela é a própria corrente I₃. Perceba que para o caso das duas fontes de tensão as correntes estão saindo pelo polo positivo. Portanto, as duas fontes fornecem potência ao circuito. Então:

E para a fonte de 9 V, temos:

Logo, a potência total fornecida ao circuito é a soma das potências calculadas acima, ou seja, - 689,25 W. Por outro lado, sabe-se que essa potência deve ser igual, em módulo, à potência dissipada por todos os resistores que compõem o circuito. Fica como exercício para o aluno provar essa afirmação.