Problema 14-7 Fonte:
Adaptado do Problema 5.3-13 - página 207 - SVOBODA, James A. & DORF, Richard C. -
Livro: Introduction to Electric Circuits - 9ª edição - Ed. Wiley - 2014.
A entrada para o circuito mostrado na Figura 14-07.1 é a fonte de corrente I1. A saída é a tensão V0. A fonte de corrente
I2 é usada para ajustar a relação entre a entrada e a saída. Determine os valores de I2 e R para que a saída seja
relacionada com a entrada pela equação abaixo:
Solução do Problema 14-7 -
Método Superposição
Inicialmente devemos perceber que os dois resistores de 8 Ω estão conectados em paralelo. Portanto, podemos substituí-los por um resistor de 4 Ω. E os resistores de 4 Ω e R também estão conectados em paralelo. Usando o teorema da Superposição vamos escrever a equação de V0 ignorando a fonte de corrente I2 (será um circuito aberto). Então, temos:
Agora vamos escrever a equação para V0 ignorando a fonte de corrente I1 (será um circuito aberto). Então, temos:
Lembrando que pelo teorema da Superposição o resultado final é a soma dos resultados parciais, então temos:
Esse resultado pode ser comparado com a equação do enunciado do problema e igualando os termos semelhantes facilmente percebemos que para a primeira parcela podemos escrever:
Cancelando o termo I1 podemos encontrar o valor de R, pois:
Resolvendo essa equação encontramos o valor de R, ou:
Agora igualando a segunda parcela das duas equações, obtemos:
Resolvendo essa equação encontramos o valor de I2, ou:
