Problema 7.2   Fonte:   Problema elaborado pelo autor do site.

No circuito mostrado na Figura 07-02.1 sabemos que a potência dissipada pelo resistor de 12 ohms é 12 watts. Calcule os possíveis valores da fonte de tensão V e das correntes do circuito.

Solução do Problema 7.2

Pelo enunciado do problema a potência dissipada pelo resistor de 12 ohms é 12 watts. Vamos relembrar a equação que nos permite calcular a corrente elétrica através de um resistor conhecendo o valor da potência dissipada por ele.

Porém, atente para o fato que a potência dissipada em um resistor não leva em consideração o sentido da corrente elétrica. No nosso caso, se a corrente flui do ponto e₁ para o terra ou, se flui do terra para e₁, a potência dissipada será a mesma, desde que a corrente elétrica também seja a mesma. Dessa forma, vamos calcular os valores das correntes e tensões no circuito analisando as duas situações.

Corrente do ponto e₁ para terra

Conhecendo i₃ podemos calcular a tensão e₁ pois os resistores de 6 e 12 ohms encontram-se em série, totalizando uma resistência equivalente de 18 ohms. Logo, e₁ vale:

Conhecendo e₁ podemos calcular i₂, pois:

Conhecendo i₂ e i₃ é muito fácil calcular i₁, pois:

Agora que conhecemos i₁ podemos calcular V , fazendo a equação de malha para o primeiro ramo, ou:

Substituindo pelos valores numéricos conhecidos e resolvendo a equação, encontramos o valor de V, ou:

Corrente do terra para o ponto e₁

Nesse caso, devemos trocar o sinal de i₃.

Repetindo os cálculos do ítem anterior para o novo valor de i₃ encontramos o valor de e₁.

Conhecendo e₁ podemos calcular i₂. Assim:

Conhecendo i₂ e i₃ é muito fácil calcular i₁, pois:

Agora que conhecemos i₁ podemos calcular V , fazendo a equação de malha para o primeiro ramo, ou:

Substituindo pelos valores numéricos conhecidos e resolvendo a equação, encontramos o valor de V, ou:

Portanto, fique atento para problemas que envolvam potências dissipadas em resistores, pois poderá haver duas soluções para o mesmo. Uma para valores positivos da corrente elétrica e outra para valores negativos.