Problema 84-3    Fuente:   Problema desarrollado por el autor del sitio.

Con los datos de los problemas anteriores, calcule:

a) La potencia real total y en cada fase.

b) La potencia reactiva total y en cada fase.

c) La potencia aparente total y en cada fase.

Solución del Problema 84-3

De problemas anteriores (84-1 y 84-2) existen los siguientes datos para solucionar este problema:

V_AB = 180,3 ∠86,3°,   V_BC = 234,3 ∠-33,7°,     V_CA = 212,6 ∠-166,4°,

I_AB = 18,03 ∠56,3°  ,   I_BC = 19,53 ∠-3,7°,     I_CA = 11,81 ∠-226,4°,

Z_AB = 10 ∠30°  ,   Z_BC = 12 ∠-30°   y   Z_CA = 18 ∠60°.

Con estos datos, puede calcular los valores solicitados en el problema. Entonces:

Tenga en cuenta que los ángulos de la potencia aparente compleja son exactamente los ángulos de impedancia de cada fase. Para calcular la potencia activa y reactiva de cada fase, simplemente transforme la potencia aparente complejo de la forma fasorial para cartesiano. Pronto:

Así, la parte real de la potencia aparente en forma cartesiana es la potencia activa y la parte imaginario es la potencia reactiva . Los resultados anteriores son los valores para cada fase.

Para calcular los valores totales basta sumar las tres fases, parte real con parte real e imaginaria con imaginario. De esta forma:

Para calcular la potencia aparente total, usamos eq. 82-08, que se muestra a continuación.

Sustituyendo los valores numéricos y realizando el cálculo: