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Los consumidores industriales y residenciales utilizan equipos que pueden ser monofásicos y/o trifásico. En general, las redes de distribución ofrecen ambos tipos de tensión. La monofásica se obtiene de la trifásica utilizando solo el neutro y una de las fases.. Como la carga de las tres fases cambia constantemente, es habitual utilizar un sistema de cuatro hilos (neutro + 3 fases) para mantener el voltaje estable y ofrecer una ruta de retorno para corriente neutra debido a carga desequilibrada. Este sistema es utilizado por empresas distribuidores de electricidad, en baja tensión, para viviendas, locales comerciales y pequeñas industrias.

Para que un sistema trifásico se considere desequilibrado , existen dos situaciones posibles: primero es que los voltajes de la fuente no son iguales en el módulo y/o difieren en la fase (diferentes ángulos) ; el segundo, en cuyo caso las impedancias de carga son desiguales (al menos una de ellas). En esta web daremos prioridad al segundo caso, que es la situación más probable que ocurra.

Además, podemos tener sistemas de cuatro cables (como se mencionó anteriormente) o sistemas de los tres cables. Veamos ambos casos.

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Para que el sistema tenga cuatro cables , tanto la fuente como la carga deben estar conectadas en la configuración estrella (o "Y"). Usando el neutro, garantizamos que la fuente proporciona a la carga un voltaje estable. Entonces, analicemos el circuito que se muestra en la Figura 84-01 donde, por simplicidad, solo aparece la carga.

Para calcular las corrientes I_A, I_B y I_C, simplemente aplique la ley de Ohm para cada fase. Recordando que como el circuito está desequilibrado, Z_A, Z_B y Z_C no son lo mismo. En las ecuaciones siguientes, debemos tener en cuenta la fase, tanto de voltajes como de impedancias. Así obtenemos:

Y para calcular la corriente I_N (corriente en neutro), se puede calcular aplicando la ley de Kirchhoff  para corrientes al nodo N, obteniendo:

Tenga en cuenta que en este caso no importa si la fuente de voltaje está equilibrada o no, ya que el neutro asegura la estabilidad de los voltajes de fase en cargas. Recuerda que la ecuación expresa una suma fasorial.

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Cuando el sistema no tiene neutro y el circuito está desequilibrado, para resolver el circuito debemos emplear análisis nodal y/o análisis de malla. En este caso, son los cuatro tipos de configuración, es decir, estrella - estrella , estrella - triángulo , triángulo - estrella y triángulo - triángulo . Analizaremos cada uno por separado.

    3.1   Configuración en Estrella - Estrella

Cuando la carga, en esta configuración, no tiene un neutro, entonces aparece una diferencia de potencial entre los puntos N y N'. Es decir, hay un cambio del neutro. Esto conduce a diferentes valores voltaje por fase para cada carga.

En la Figura 84-02 mostramos el circuito sin el cable neutro. Para la solución de este caso debemos descubrir cuál es el valor de la diferencia de potencial entre los puntos N y N', es decir, V_NN'. Conociendo el valor de V_NN', solo haz la ecuación de la malla para cada fase y encontramos I_A, I_B y I_C. Para calcular V_NN' hay un método práctico llamado método de desplazamiento neutro . Lo estudiaremos.

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    3.1.1   Método de Desplazamiento Neutro

Desarrollaremos una ecuación que permita calcular el voltaje V_NN'. Para tanto, expresemos las corrientes de línea en términos de admitancias y voltajes en cargas. Así:

Estas relaciones están de acuerdo con el circuito que se muestra en la Figura 84-03. Debemos recordar que el admitancias son la inversa de impedancias. Ahora apliquemos la ley de Kirchhoff para corrientes al nodo N'.

Reemplazaremos las corrientes de línea en esta última ecuación con los valores encontrados anteriormente. Pronto:

Por otro lado, con base en el circuito que se muestra en la Figura 84-02, podemos escribir las siguientes relaciones:

Sustituyendo estos valores en la ecuación anterior y trabajando la expresión algebraicamente, llegamos a la ecuación buscada.

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    3.2   Configuración en Estrella - Delta

En este caso, tenemos que determinar el voltaje de línea para cada fase a la que está conectada la carga. Entonces determinaremos la corriente de fase dividiendo el voltaje de línea por la impedancia de fase correspondiente. Para encontrar las corrientes de línea es necesario realizar una suma fasorial de las corrientes de fase involucradas en la corriente de línea respectiva.

Tenga en cuenta que en el circuito modelo que se muestra en la Figura 84-04, representamos impedancias con diferentes ángulos de fase porque estamos ante un circuito desequilibrado. De la misma forma puede suceder con el voltajes de línea. Supongamos que tenemos   V_AB∠ θ₁,   V_BC∠ θ₂   e   V_CA ∠ θ₃. Por lo tanto, dividiendo estos voltajes por las respectivas impedancias, obtendremos las corrientes de fase. Realizando la suma fasorial de estas corrientes obtenemos las corrientes de línea. Consulte a continuación los pasos necesarios.

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    3.3   Configuración Delta - Estrella

En este caso, para resolver el problema, es necesario utilizar las ecuaciones de malla para el circuito y establecer un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas. Con este método podremos encontrar la solución del problema.

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    3.4   Configuración Delta - Delta

Este caso se incluye en el ítem 3.2  ya que los voltajes de línea se proporcionan con sus respectivas fases. Por lo tanto, siga todos los pasos presentados en ese ítem para resolver el problema, incluidos utilizando las ecuaciones presentadas para llegar a los resultados.

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Para los circuitos desequilibrados no hay validez de las ecuaciones estudiadas en los circuitos balanceados. Para hacer esto, debemos calcular la potencia en cada fase, por separado, y luego sumarlas todas. Consulte el procedimiento correcto en el ejemplo siguiente.

Ser un circuito cargado en la configuración delta , como se muestra en la Figura 84-05, y con los siguientes valores de voltaje e impedancia:

V_AB = 100∠30°,    V_BC = 200∠-60°,     V_CA = 150∠150°,

Z_AB =10∠30°,     Z_BC =10∠45°    y     Z_CA =15∠-70°.

a) Calcule las corrientes de fase y de línea.

b) Calcule la potencia aparente, real y reactiva por fase y total.

Inicialmente calcularemos las corrientes de fase. Así:

Con estos datos y utilizando las ecuaciones del ítem 3.2 , podemos calcular las corrientes de línea. Entonces:

Como estamos tratando con un circuito no balanceado, debemos calcular la potencia para cada fase. Entonces, calculemos la potencia aparente para cada fase en la forma compleja. Recuerde que la potencia aparente en forma compleja se calcula mediante el producto entre el voltaje y el complejo conjugado de la corriente. Entonces: