Problema 83-6    Fuente:   Problema desarrollado por el autor del sitio.

En un circuito tenemos tres cargas balanceadas asociadas en paralelo y conectadas a una fuente que tiene un voltaje efectivo de 220∠0°. Se sabe que la carga 1 absorbe 90 KVAr con factor de potencia FP = 0,8 inductivo. La carga 2 absorbe 100 kW y 40 KVAr con factor de potencia avanzado, mientras que la carga 3 absorbe 140 kW con factor de potencia unitario. Considere las cargas 1 y 2 formadas por dos elementos conectados en serie.

a) Calcule el módulo de la potencia aparente proporcionada por la fuente..

b) Calcule el módulo de corriente de línea proporcionado por la fuente..

c) Cuál es el factor de potencia del sistema..

Solución del Problema 83-6

Item a

Para calcular la potencia aparente total debemos conocer la potencia media y la potencia reactiva de cada carga. Por tanto, para la carga 1 debemos calcular la potencia media o real. Conociendo el factor de potencia, podemos calcular el ángulo porque FP = cos θ = 0,80. Entonces:

Por otro lado, sabemos que Q₁ = S₁ sen θ. Luego, tenemos:

Por tanto, la potencia media será:

Para la carga 2 sabemos que P₂ = 100 kW y - j Q₂ = - j40 kVAr, porque es adelantado. Por tanto, podemos calcular la potencia media total y la potencia reactiva total del sistema. Entonces:

Con estos datos es posible calcular la potencia aparente total del sistema, o:

Efetuando-se o cálculo:

Item b

Para calcular la corriente de la línea del sistema sabemos que S_T = I_T V_linha. Así:

Item c

A partir del resultado del ítem a tenemos: