Problema 83-3    Fuente:   Problema desarrollado por el autor del sitio.

En el circuito balanceado de la Figura 83-03.1, asumiendo una secuencia directa, tenemos:

V_AN = 127 ∠0° y Z_AB = Z_BC = Z_CA = 15∠-60° . Calcule:

a) las voltajes de línea y sus fases.

b) las corrientes de fase y línea.

c) la potencia activa disipada por el circuito.

Solución del Problema 83-3

Item a

Como se proporcionó el voltaje de fase, V_AN, entonces el diagrama del lado muestra qué V_AB debe estar 30° por delante del V_AN. Por consecuencia, V_BC debe estar 120° detrás en relación con V_AB y V_CA debe estar 120° por delante del V_AB. Y así, los voltajes de línea están perfectamente definidos. Sin olvidar que la magnitud debe multiplicarse por √3. Logo:

Item b

Para calcular las corrientes de fase, simplemente aplique la ley de Ohm, o:

Como se conocen las corrientes de fase, las corrientes de línea se encuentran fácilmente, solo utilice la eq. 83-02 que se muestra a continuación.

Por tanto, la magnitud de la corriente de fase debe multiplicarse por √3 y reste 30° del ángulo. Recuerde que la línea actual A está asociada con corriente de fase AB. Para las otras fases es igual. Así:

Otra forma de calcular las corrientes de línea es aplicar la ley de Kirchhoff para cada nodo del enlace delta.

Item c

Para calcular la potencia activa disipada en el circuito, simplemente calcule la potencia disipada por la resistencia de cada fase y multiplique el resultado por tres, ya que el circuito está equilibrado. Transformando el valor de la impedancia dado en la forma polar a la forma cartesiana, descubrimos el valor de la resistencia. Así Z_AB = 15∠-60° = 7,5 - j13. Por lo tanto, el valor de la resistencia es 7,5 Ω. Entonces:

Entonces la potencia activa total del circuito es: