Problema 82-2
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En el circuito de la Figura 82-02.1, asumiendo una secuencia directa, tenemos:
VCA = 220 ∠30° ,e Z = 10∠45°. Calcule:
a) Las voltajes de línea.
b) Las corrientes de fase y línea.
c) La potencia aparente total en la carga
d) La potencia real total en la carga.
e) La potencia reactiva total en la carga.
Figura 82-02.1
Solución del Problema 82-2
Este problema es una repetición del anterior, simplemente cambiando la configuración de la carga de
estrella para delta.
Item a
Dado que los datos son los mismos que para el problema 82-1 , el gráfico que se muestra allí
también es válido aquí. Observe que la información proporcionada es VCA = 220 ∠30°.
Como el problema establece que la secuencia es directa, entonces:
VAB = 220 ∠ - 90°
VBC = 220 ∠ 150°
Item b
Dado que la carga está en una configuración delta y se conocen los voltajes de línea,
luego, para encontrar las corrientes de fase, simplemente divida el voltaje por la impedancia. Pronto:
IFCA = VCA / Z = 220∠30° /10∠45° = 22∠-15° A
IFAB = VAB / Z = 220∠-90° /10∠45° = 22∠-135° A
IFBC = VBC / Z = 220∠150° /10∠45° = 22∠105° A
Estas son las corrientes de fase del circuito. Tenga en cuenta que hay un desfase de 120° entre ellos.
Para calcular corrientes de línea, se debe usar la ecuación de transformación, o:
Por tanto, las corrientes de línea son:
IA = √3 IFAB ∠-135° - 30° = 38,11∠-165° A
IB = √3 IFBC ∠+105° - 30° = 38,11∠+75° A
IC = √3 IFCA ∠-15° - 30° = 38,11∠-45° A
Otra forma de resolver este elemento es aplicar Kirchhoff para corrientes a nodo A y si
encuentra el mismo resultado. El método se repite para nodo B y nodo C.
IA = IFAB - IFCA
Item c
Para calcular la potencia aparente total en la carga,
se utiliza la eq. 82-03, ya estudiado, o:
En esta ecuación, los valores efectivos son el voltaje y la corriente de línea. Y φ es el
ángulo de impedancia, cuyo valor es φ = 45°. De esta forma:
S = √3 VAB IA∠45° = √3 x 220 x 38,11∠+45°
Realización del cálculo:
S = 14 521,86 ∠+45° VA
Cabe señalar que el ángulo de 45° se puede utilizar para calcular el factor de potencia
del circuito, o:
FP = cos 45° = 0,707
Item d
Para encontrar la potencia real P, simplemente use la eq. 82-04 , o:
P = 14 521,86 cos 45° = 10 268,51 vatios
Item e
Para encontrar la potencia reactiva Q , use eq. 82-05 , o:
Q = 14 521,86 sen 45° = 10 268,51 VAr
Observación
Teniendo el valor de P y Q, se puede escribir la potencia aparente total
en su forma cartesiana.
S = 10 268,51 + j 10 268,51 VA
Tenga en cuenta que al modificar solo la configuración de carga, hubo un aumento sustancial en la potencia.
