Problema 82-1    Fuente:   Problema desarrollado por el autor del sitio.

En el circuito de la Figura 82-01.1, asumiendo una secuencia directa, tenemos:

V_CA = 220 ∠30°  , y   Z_A = Z_B = Z_C = 10∠45° . Calcule:

a) Las voltajes de línea y fase.

b) Las corrientes de fase y línea.

c) La potencia aparente total en la carga.

d) La potencia real total en la carga.

e) La potencia aparente total en la carga.

Solución del Problema 82-1

Item a

Para ayudar a comprender cómo encontrar los voltajes de línea y fase, la Figura 82-01.2 muestra la representación de todas las tensiones . Tenga en cuenta que la información proporcionada es V_CA = 220 ∠30°.

Se sabe que el módulo de los voltajes de línea son iguales, pero con un retraso de 120° y el problema informa que la secuencia es directa, entonces:

Bueno, se calculó los voltajes de línea. Para encontrar los voltajes de fase, divida el módulo de voltaje de línea por √ 3, y además, se sabe que la fase es 30° retardado en relación con el ángulo de la tensión de línea correspondiente. Matemáticamente, uno debería usar a eq. 82-01 reproducido a continuación:

Y se sabe que los voltajes de fase están 120° desfasados ​​entre sí. Pronto:

Compare estos resultados con el gráfico que se muestra en la Figura 82-01.2 y observe cómo todos los valores calculados están en perfecto acuerdo.

Item b

Como la carga está en una configuración Y y los voltajes de fase ya se han calculado, para encontrar las corrientes de fase simplemente divida el voltaje por la impedancia. No olvide que para esta configuración la corriente de línea es absolutamente igual la corriente de fase. Pronto:

Item c

Para calcular la potencia aparente total en la carga, la ecuación eq. 82-03, ya estudiado, o:

En esta ecuación, los valores efectivos son el voltaje y la corriente de línea. Y φ es el ángulo de impedancia, cuyo valor es φ = 45°. De esta forma:

Realización del cálculo:

Cabe señalar que el ángulo de 45° se puede utilizar para calcular el factor de potencia del circuito, o:

Item d

Para encontrar la potencia real P, simplemente use eq. 82-04, o:

Item e

Para encontrar la potencia reactiva Q, use eq. 82-05, o:

Teniendo el valor de P y Q, se puede escribir la potencia aparente total en su forma cartesiana.