Problema 101-1    Fuente:   Adaptado del ejemplo 1-10 - página 43 - CHAPMAN, Stephen J. -    Libro: Fundamentos de Máquinas Eléctricas - 5ª edición - Ed. McGraw Hill - 2013.

La máquina lineal que se muestra en la Figura 101-01.1 se alimenta con un voltaje V = 120 V y una resistencia interno igual a 0,3 Ω. La densidad de flujo magnético es 0,1 T con orientación al entrar en la página. La longitud de la barra es L = 10 m. Encontre:

a) La corriente máxima de arranque de la máquina.

b) La velocidad en estado estacionario sin carga.

c) La velocidad en estado estacionario si se aplicara a la barra una fuerza de 30 N apuntando hacia la derecha.

d) La potencia que estaría produciendo o consumiendo la barra.

e) La potencia que la fuente de voltaje estaría produciendo o consumiendo.

f) Explique la diferencia entre estos dos últimos valores numéricos. ¿Esta máquina funciona como motor o como generador?

Solución del Problema 101-1   

Item a

Antes de que la máquina arranque la barra está en reposo, por tanto v = 0 m/s. En este caso, de eq. 101-02, concluimos que ε_ind = 0 voltios. Entonces, usando la eq. 101-05, obtenemos:

Item b

Con estos datos podemos calcular la velocidad de desplazamiento de la barra, o bien:

Item d

Item e

En la fuente de tensión que alimenta el circuito, la corriente entra por el polo positivo de la fuente. De esta manera, la fuente está consumiendo energía suministrada por el bus. Su valor es:

Item f

Observe que existe una diferencia entre la potencia producida por el bus y la potencia consumida por la fuente. Esto se debe a la presencia de la resistencia R que disipa una potencia de:

Sabemos por el teorema de conservación de la energía que la suma algebraica de las potencias debe ser igual a cero. Así:

Debemos señalar que como la barra está produciendo energía, entonces esta máquina está funcionando como un generador.