Problema 101-2    Fuente:   Adaptado del ejemplo 1-10 - página 43 - CHAPMAN, Stephen J. -    Libro: Fundamentos de Máquinas Eléctricas - 5ª edición - Ed. McGraw Hill - 2013.

Considerando el problema anterior (Problema 101-1), encuentre:

a) La velocidad en estado estacionario si se aplicara una fuerza de 30 N a la barra que apunta hacia la izquierda. ¿Esta máquina sería un motor o un generador?

b) Suponga que la barra está descargada y que de repente entra en una región donde el el campo magnético se debilita teniendo el valor de 0,08 T. ¿Qué tan rápido la barra se moverá?

Solución del Problema 101-2   

Item a

Como la fuerza aplicada apunta hacia la izquierda, la fuerza inducida apunta hacia la derecha. Y como estamos en estado estacionario, las dos fuerzas tienen la misma magnitud y viene dada por eq. 101-01, reproducido a continuación para mayor claridad.

En este caso, L y B forman un ángulo de 90° entre sí, y como sen 90° = 1 , podemos escribir:

Esa corriente, en la barra, fluye hacia abajo. Con este valor es posible calcular la tensión inducida en la barra mediante el eq. 101-05, reproducido a continuación.

Haciendo un poco de trabajo algebraico en esta ecuación, obtenemos:

Ahora, usando la eq. 102-06 y después de un poco de trabajo algebraico, encontramos:

Naturalmente, esta máquina funciona como un motor transformando la energía eléctrica de la fuente en energía mecánica de movimiento de barra.

Item b

Si la barra inicialmente está descargada, sabemos que ε_ind = V = 120 voltios. Si la varilla golpea repentinamente una región de campo magnético más débil, se producirá un transitorio. Tras el transitorio, la barra entra en estado estacionario y, de nuevo, obtendremos el situación de ε_ind = V. Usando este hecho podemos determinar la velocidad de la barra usando la eq. 101-06 con el álgebra del punto anterior. Así: