Problema 97-7    Fuente:   Ejemplo 2-60 - página 192 - SAHDEV, S. K. - Libro: Electrical Machines - 1.ª edición - Cambridge University Press - 2018.

Un transformador "A" de 500 kVA está conectado en paralelo con un transformador "B" de 150 kVA. En esta configuración, se conecta una carga de 750 kVA con un factor de potencia (FP) de 0,8 en atraso. Sus tensiones en circuito abierto son 405 V y 415 V, respectivamente. El transformador "A" tiene una resistencia del 1 % y una reactancia del 5 %, y el transformador "B" tiene una resistencia del 1,5 % y una reactancia del 4 %. Hallar:

a) La corriente que fluye por los secundarios del transformador cuando funciona sin carga.

b) La potencia aparente que cada transformador suministra a la carga.

Solución del Problema 97-7

En este tipo de problema, resulta más ventajoso trabajar con las impedancias en sus valores óhmicos. El enunciado del problema no proporciona el valor de la tensión de carga. Por lo tanto, asumiremos un valor de V_L = 400 V. Esto no generará un error significativo. Primero, calculemos los valores de R_A y X_A, los valores del transformador "A". Primero, debemos calcular el valor de I_A. Aplicando los conceptos básicos de potencia, tenemos:

El valor de R_A se define como:

Reemplazando las variables por sus respectivos valores numéricos y realizando el cálculo, obtenemos:

Usando el mismo razonamiento, podemos calcular el valor de X_A.

Reemplazando las variables por sus respectivos valores numéricos y realizando el cálculo, obtenemos:

Ahora, apliquemos el mismo procedimiento al transformador "B". Así, calcularemos el valor de I_B :

Siguiendo el procedimiento tenemos:

Reemplazando las variables por sus respectivos valores numéricos y realizando el cálculo, obtenemos:

Usando el mismo razonamiento, podemos calcular el valor de X_B.

Reemplazando las variables por sus respectivos valores numéricos y realizando el cálculo, obtenemos:

En este punto, es posible escribir las impedancias de los dos transformadores.

Y la suma fasorial de las dos impedancias es:

Item a

Item b