Problema 91-4    Fuente:   Adaptado del ejemplo 2-1 - página 73 - CHAPMAN, Stephen J. -    Libro: Fundamentos de Máquinas Eléctricas - 5ª Edición - Ed. McGraw Hill - 2013.

Un sistema de potencia monofásico consiste en un generador con voltaje V_G = 480∠0° V que suministra un carga de valor Z_L = 4 + j3 Ω a través de una línea de transmisión que tiene una impedancia Z_línea = 0,18 + j0,24 Ω, como se muestra en la Figura 91-04.1. Se pregunta:

a) Determine el voltaje V_L en la carga.

b) Calcular la potencia real y reactiva que consume la carga.

c) Calcular las pérdidas en la línea de transmisión.

Solución del Problema 91-4

Item a

Este problema se comparará con el siguiente para mostrar las ventajas de usar transformadores cuando tenemos que alimentan cargas que se encuentran a cierta distancia de la fuente de energía, cuando se utiliza una línea de transmisión para interconectar fuente/carga.

Para resolver este problema debemos sumar todas las impedancias del circuito y calcular I_L. Así:

Realizando el cálculo, encontramos:

Entonces el voltaje de carga es:

Realizando el cálculo, encontramos:

Item b

Para calcular las potencias solicitadas en el problema se utilizan las siguientes ecuaciones:

Donde φ es el ángulo de cambio de fase entre el voltaje y la corriente y es el ángulo de impedancia en sí. Z_L. Realizando el cálculo, encontramos:

Para calcular la potencia reactiva usamos:

Realizando el cálculo, encontramos:

Item c

Las pérdidas de línea se deben a la resistencia eléctrica de la línea de transmisión y su valor es R_linea = 0.18 Ω. Por lo tanto:

Realizando el cálculo, encontramos: