Podemos definir un transformador trifásico como un conjunto de
tres transformadores monofásicos en que los tres devanados primarios y los
tres devanados secundarios funcionan simultáneamente.
Un aspecto muy importante para asegurar el correcto funcionamiento del transformador es una buena eficiencia en la disipación del calor generado
por lo mismo. Hay varias formas de disipar el calor generado por
equipos, generalmente en transformadores de potencias superiores. En ese caso,
los devanados están sumergidos en aceite aislante, lo que mejora la
conducción de calor y, al entrar en contacto con las aletas, aumenta la eficiencia del sistema de disipación. En transformadores de menor potencia,
los devanados están en contacto directo con el aire.
Un transformador trifásico se puede construir con tres devanados primarios.
y tres devanados secundarios en un núcleo magnético. Por tanto, pueden considerarse como tres unidades,
similar a un transformador monofásico, como se muestra en la Figura 95-01. Para simplificar, sólo
se representaron los devanados primarios.
Figura 95-01
Entonces, si se aplica un voltaje sinusoidal trifásico equilibrado a los devanados, los flujos Φa,
Φb y Φc también serán sinusoidales
y equilibrado. Si se suman los flujos de cada tramo,
el flujo neto resultante en la pata central será igual a cero. Por lo tanto, concluimos que la pata central es innecesaria.
La ausencia de una pata central en un transformador puede resultar en una estructura menos eficiente y menos eficaz.
práctica.
Para solucionar este problema, existen dos tipos de núcleos: el núcleo no acorazado y
el núcleo acorazado. Estudiemos cada tipo de núcleo por separado.
Por las razones expuestas anteriormente, es necesario cambiar el tipo de construcción de un transformador trifásico. De esa manera,
se utiliza una configuración denominada núcleo no acorazado, que es una estructura plana utilizada en transformadores, en la que
cada devanado primario y secundario de una fase se enrolla alrededor de su respectivo núcleo, como se muestra en la Figura 95-02.
Figura 95-02
El núcleo está formado por laminados de acero al silicio y, para su aislamiento, los laminados están recubiertos con una película de óxido en ambos lados.
Las laminaciones generalmente tienen forma de E e I y están dispuestas de manera alternada para disminuir
la reluctancia del camino magnético y aumenta la resistencia mecánica.
Figura 95-03
La sección transversal completa de un transformador trifásico de tipo núcleo no acorazado con su planta se muestra en la Figura 95-03.
Eso tipo de transformador generalmente tiene bobinas cilíndricas circulares. El devanado de baja tensión está dispuesto más cerca del núcleo,
Mientras que el devanado de alto voltaje se coloca sobre el devanado de bajo voltaje como se ilustra en la figura anterior.
El aislamiento siempre se produce entre el núcleo y el devanado de baja tensión, así como entre los devanados de baja y alta tensión.
Para transformadores con un núcleo no acorazado de gran capacidad, es necesario cambiar ligeramente esta configuración. En ese caso,
el núcleo tiene tres ramas principales, en las que se alojarán los devanados, más dos ramas laterales que no tienen
devanados, como se muestra en la Figura 95-04.
Figura 95-04
Esta disposición permite reducir la altura del transformador, aunque aumenta su longitud. Esto lo hace más fácil
transporte por carretera. En esta configuración, los circuitos magnéticos de cada fase son virtualmente independientes.
De esta manera, el circuito magnético de las tres fases está ligeramente desequilibrado, ya que las ramas
implicadas en los devanados tienen una reluctancia menor que las dos ramas exteriores sin devanados.
Esto genera una corriente magnetizante en las ramas intermedias que es ligeramente menor que en las ramas externas.
Sin embargo, durante el funcionamiento, la corriente magnetizante es tan pequeña, en comparación con las corrientes de línea, que
no causa ningún tipo de problema.
Por lo tanto, este tipo de bobinado tiene varias ventajas. Describamos algunos:
Distribución uniforme del flujo - La estructura plana permite una distribución del flujo más uniforme,
reduciendo pérdidas en cobre y hierro, mejorando la eficiencia del transformador.
Mejor regulación del voltaje - La configuración de este tipo de núcleo ayuda a mantener una mejor regulación del voltaje
más estable incluso bajo diferentes condiciones de carga.
Compactitud - La estructura plana permite un diseño más compacto y liviano, lo que facilita la instalación
y manejo del transformador.
Otra configuración es la denominada núcleo acorazado, donde la construcción del núcleo es tal que los devanados están incrustados en el núcleo
en lugar de envolver el hierro. La Figura 95-05 muestra esta configuración. El área de la sección transversal de las ramas centrales
es el doble que la de las ramas laterales y las ramas horizontales.
Figura 95-05
Los devanados de baja y alta tensión de las tres fases están enrollados en las ramas centrales.
Estos devanados están posicionados verticalmente en las tres porciones, como se muestra en la Figura 95.05. El devanado de baja tensión
siempre se coloca más cerca del núcleo y el devanado de alto voltaje está dispuesto sobre el devanado de bajo voltaje por razones
económico. Para obtener una distribución uniforme del flujo en el núcleo, generalmente
el devanado secundario se coloca en la parte central y se enrolla en la dirección inversa.
Observe las líneas de flujo en la figura de arriba.
El tipo de construcción adoptado para los transformadores está estrechamente relacionado con su propósito previsto.
Algunos factores determinan la clasificación, como el voltaje del devanado primario y la potencia de operación,
frecuencia de operación, clase, etc. La construcción debe garantizar la eficiencia en
eliminación de calor del núcleo y de los devanados, de modo que el aumento de temperatura se mantenga dentro del límite permitido
para la clase de aislamiento utilizada.
Además, para evitar el deterioro del aislamiento, se debe evitar la entrada de humedad.
Para transformadores de gran potencia, se utiliza un tanque sellado lleno de aceite aislante no inflamable. Para hacerlo más fácil
la circulación natural del aceite y aumentar la superficie de enfriamiento
expuestos al ambiente, en el exterior del tanque se instalan tubos o aletas con el fin de transferir calor.
generado por el transformador en el medio ambiente.
En el caso de transformadores de mayor potencia, puede ser necesario utilizar ventilación forzada o incluso
uso de bombas de aceite para forzar la circulación de aceite a través de tuberías para maximizar el enfriamiento del transformador.
Figura 95-06
Los transformadores de alta potencia se suministran con el llamado conservador, que es un tanque de menor capacidad colocado
en la parte superior del tanque principal del transformador. El propósito del conservador es reducir el área de contacto entre el aceite y la atmósfera,
minimizando la oxidación rápida y, en consecuencia, la degradación de las características aislantes del aceite.
Figura 95-07
La Figura 95-07 muestra una sección transversal de un transformador de distribución trifásico. Es posible identificar el núcleo
del tipo acorazado. En la parte superior, tenemos los terminales para conectar el devanado primario de alta tensión, así como
el conservador. Los transformadores trifásicos de alta potencia pueden tener dimensiones considerables, como se muestra en
Figura 95-08.
En transformadores grandes, es deseable que el núcleo tenga una forma muy parecida a la de un círculo.
Esto hace que sea más fácil hacer las bobinas y colocarlas alrededor del núcleo. El método consiste en agregar
láminas de hierro y silicio hasta alcanzar el objetivo. Sin embargo, no toda la sección central será atravesada por un
flujo magnético que se puede utilizar. En la Figura 95-09, a la izquierda, vemos claramente mucho espacio utilizable que
se desperdicia cuando la sección del núcleo es cuadrada, ya que la circunferencia del círculo circunscrito es grande
en comparación con su sección transversal. Esto significa que la longitud media de vuelta del devanado
aumenta, lo que resulta en mayores pérdidas de energía y costos en el conductor. A medida que nos
movemos hacia el lado derecho de la figura a continuación,
la sección central se aproxima a un círculo. Este objetivo se consigue aumentando el número de pasos. Como esto,
se aprovecha de forma más eficaz el área del círculo circunscrito.
Figura 95-09
Por lo tanto, se define el llamado Factor de Apilamiento, designado
por Kemp. Su valor puede variar entre 0,70 y 0,99. Un valor típico
es Kemp = 0,9. Así, tenemos la denominada sección bruta (Abr) del núcleo y la sección neta.
(Aliq), correspondiente a la parte de la sección del núcleo por donde fluye el flujo magnético responsable de generar la FEM.
La relación entre estas cantidades se expresa en eq. 95-01.
eq. 95-01
También es importante destacar que, para obtener una reducción en las pérdidas por corrientes parásitas, el núcleo está formado por
láminas de ferrosilicio. Dado que las pérdidas por corrientes de Foucault son directamente proporcionales al cuadrado del espesor de la hoja,
los fabricantes intentan reducir al máximo el grosor de las hojas, reduciéndolas al mínimo posible. Sin embargo, existe un límite práctico
para esta reducción debido a restricciones mecánicas. Este límite es del orden de 0,3 mm. Por lo tanto, en la práctica,
el límite está entre 0,33 mm y 0,5 mm. Estas laminaciones están aisladas entre sí por una fina capa.
recubrimiento de óxido o barniz.
Las laminaciones del núcleo y el aislamiento entre las laminaciones reducen la
área central efectiva o neta. El área de la sección transversal neta del núcleo es aproximadamente un 10% menor que el área
sección bruta debido a las palas del núcleo y al aislamiento de papel o barniz.
Hay una razón más para elegir una forma circular para los devanados. Si la forma era cuadrada o rectangular y
si el transformador sufriera un cortocircuito, las altas corrientes transportadas por el transformador harían que surgieran fuerzas
mecánica de alto valor que deformaría la forma del bobinado, tendiendo hacia una forma circular. Esto también causaría
la destrucción de devanados y aislamientos. Con una forma circular para los devanados, no se producen estas deformaciones, lo que
demuestra por qué se prefiere el formato circular.
Es normal que un aumento en la carga provoque una disminución en la tensión de alimentación en el lado secundario. Sin embargo,
la tensión suministrada por el transformador a la carga debe mantenerse dentro de los límites prescritos.
Esto se puede lograr cambiando la relación de vueltas del transformador.
Para que esto sea posible, los transformadores tienen varias conexiones en diferentes puntos del devanado primario.
La relación de transformación varía entre las derivaciones, permitiendo obtener diferentes voltajes en cada una de ellas.
En general existe la derivación para el voltaje nominal y otras que pueden aumentar o disminuir el voltaje. Existen derivaciones para
permitir que el transformador funcione con tensiones de - 2,5% y - 5% de la tensión nominal. Y también con valores
de + 2,5% y + 5% de la tensión nominal. De esta manera, es posible ajustar la toma para que el voltaje a través de la carga
permanecer dentro de los límites aceptables según lo diseñado.
A continuación, se muestra un ejemplo de una derivación viable y su respectiva tensión en el caso de un transformador
con una tensión primaria de 13.200 V.
tensión nominal ☞13.200 V
tensión nominal - 5%☞12.540 V
tensión nominal - 2,5%☞12.870 V
tensión nominal +2,5%☞13.530 V
tensión nominal + 5%☞13.860 V
Por lo tanto, todo el sistema de control de tensión es esencial para cumplir las siguientes especificaciones:
Ajuste el voltaje del terminal del consumidor dentro de los límites prescritos.
Ajuste el voltaje del terminal según el cambio de carga.
También es posible controlar tanto la potencia real como la reactiva.
Hay varias razones por las cuales se realizan tomas en el devanado primario.
Veamos algunos.
El número de vueltas en el devanado primario es mayor que en el devanado secundario. De esta manera es más fácil
obtener un ajuste fino del voltaje requerido para el correcto funcionamiento del transformador.
Si hubiera tomas en el devanado secundario, sería muy difícil cambiarlas, ya que
las corrientes en el secundario son bastante altas.
Además, los devanados secundarios se colocan lo más cerca posible del núcleo, mientras que los
devanados primarios se colocan encima del devanado secundario, lo que facilita
las conexiones de las derivaciones.
También es importante tener en cuenta que las tomas se pueden instalar en los extremos de la fase, en el punto neutro o en el medio.
del devanado de una de las fases. Cuando los grifos se instalan en el punto neutro, el aislamiento entre las diferentes partes de la
El transformador se reducirá. Esta disposición es económica y especialmente importante para transformadores grandes.
Cabe señalar que los cambios en las derivaciones de un transformador pueden alterar las pérdidas del núcleo,
reactancia de fuga, pérdidas de cobre y, a veces, problemas en la conexión en paralelo del transformador.
Básicamente, existen dos métodos para realizar el cambio de tomas en un transformador.
1 - Cambio de tomas con el transformador sin carga o apagado.
2 - Cambio de toma con el transformador energizado o con carga.
1 - Cambio de Derivación sin Carga
Como su nombre lo indica, en este método el cambio de toma se realiza después de desconectar la carga
del transformador. La conmutación de derivación sin carga se proporciona generalmente en transformadores que funcionan a baja potencia y baja
voltaje. Es el método más económico de conmutación, ya que se realiza de forma manual mediante el volante instalado en la tapa del transformador.
2 - Cambio de Derivación con Carga
Los cambiadores de derivación bajo carga se utilizan para cambiar la relación de vueltas del devanado sin desconectar la carga del transformador.
El cambio de derivación se puede realizar incluso cuando el transformador suministra energía a la carga. Con la carga conectada,
los cambiadores de derivación bajo carga contribuyen significativamente a la eficiencia del sistema. Hoy en día, prácticamente todos
los transformadores de gran potencia están equipados con interruptores que funcionan bajo carga.
La razón para proporcionar cambiadores de derivación en carga en transformadores de potencia es:
1 - Durante el funcionamiento bajo carga, el circuito principal permanece sin cambios.
2 - Se evitan que se produzcan chispas peligrosas. Las terminaciones de los devanados se conducen a un compartimento.
Compartimento separado, lleno de aceite, donde se aloja el cambiador de tomas bajo carga. Este interruptor es un interruptor selector.
Accionado por motor, pudiendo ser controlado de forma local o remota.
A la hora de adquirir un transformador hay una serie de factores a tener en cuenta, dependiendo del uso que se le vaya a dar.
A continuación, enumeraremos los más comunes.
1 - Potencia del transformador en kVA.
2 - Tensión de funcionamiento, V1 y V2, con o sin presencia de tomas.
3 - Frecuencia de operación en Hz.
4 - Número de fases (1 o 3).
5 - Tipo de uso: continuo o intermitente.
6 - Enfriamiento - natural o forzado.
7 - Tipo de núcleo: acorazado o no acorazado.
8 - Transformador de potencia o distribución.
9 - Tipo de conexión del devanado (caso trifásico) - Triángulo - Triángulo, Estrella - Estrella, Estrella - Triángulo,
Triángulo - Estrella.
10 - Eficiencia, factor de potencia, impedancia por unidad, ubicación de trabajo (interior, exterior, montado sobre plataforma) ...
Observe que varios factores influyen en la compra de un transformador. Obsérvese que, por ejemplo, el rendimiento de
nn transformador depende de la carga y del factor de potencia. Según la ABNT (Asociación Brasileña de Normas Técnicas),
la eficiencia de un transformador proporcionada por el fabricante debe estar relacionada con la carga nominal con factor de potencia unitario.
Por otro lado, las pérdidas están relacionadas con los devanados y el núcleo del transformador. A primera vista, las pérdidas
puede parecer insignificante en relación con la potencia nominal del transformador. Sin embargo, estas pérdidas son las que definen lo que es
el mejor equipo para comprar.
Por lo tanto, no basta simplemente analizar las condiciones comerciales de los diferentes fabricantes a la hora de comprar
de un transformador. Es necesario tener en cuenta el coste de las pérdidas para evitar sorpresas desagradables al momento de la compra.
Por ello, el coste suele calcularse mediante el llamado precio capitalizado, que incluye las pérdidas de energía disipada.
En cobre y material ferromagnético del núcleo del transformador, durante un cierto período de funcionamiento, generalmente 10 años.
A través de la capitalización, es posible mostrar al usuario la influencia de las pérdidas del transformador, lo que a su vez conduce a
lástima por el esfuerzo. Por lo tanto, es fundamental minimizar los gastos derivados de estas pérdidas. En general, los concesionarios de
las energías eléctricas tienen fórmulas desarrolladas y mejoradas a lo largo de los años.
Una de las fórmulas utilizadas se muestra en la ecuación . 95-02.
eq. 95-02
En esta ecuación, el significado de las variables es:
CT - Costo total capitalizado.
Pa - Precio de compra del transformador.
Pfe - Pérdidas en el núcleo (sin carga).
Pcu - Pérdidas de cobre en los devanados (con carga).
A - Factor de pérdida del núcleo.
B - Factor de pérdida de cobre.
Esta ecuación tiene en cuenta los costos de energía, las tasas de interés, la inflación anual y otros
factores económicos, combinando el coste inicial de adquisición del transformador con los costes de operación
a lo largo de su vida útil.
A modo de ejemplo, utilicemos esta ecuación en un ejemplo práctico, adoptando los siguientes valores: A = 838,70 y B = 522,20.
Supongamos la adquisición de un transformador de 1.500 kVA y 69 kV/13,8 kV. En la Tabla 95-01,
Presentamos datos de 4 proveedores.
Tabela 95-01
Fabricante
Precio ($)
Pfe (kW)
Pcu (kW)
CT ($)
A
30.000
4,00
9,00
38.054,60
B
35.500
3,50
7,00
42.090,85
C
28.450
5,00
11,00
38.387,70
D
28.000
7,00
15,00
43.737,30
De la tabla podemos ver fácilmente que el fabricante D tiene el precio más bajo. Sin embargo, tomando
Considerando las pérdidas, se convirtió en la oferta de mayor valor. Por lo tanto, la oferta del fabricante A es la más
ventajoso considerando las pérdidas, justificando su adquisición.
Si un transformador funciona con alta densidad de flujo, habrá menos necesidad de material magnético. Por lo tanto,
desde un punto de vista económico, un transformador está diseñado para operar en la región de saturación del material magnético del núcleo.
Como consecuencia, la corriente de excitación no es sinusoidal, es decir, esta corriente contendrá la
fundamental y todos los armónicos impares. Sin embargo, el tercer armónico es predominante y,
para todos los efectos prácticos, los armónicos de orden superior a tres pueden despreciarse. El porcentaje
del tercer armónico a tensión nominal puede variar entre el 5% y el 10% de la fundamental. Con un 150% de potencia nominal,
la corriente del tercer armónico puede ser tan alta como 30% a 40% de la fundamental.
En el Capítulo 93, vimos con más detalle el fenómeno de la no linealidad de la corriente magnetizante y cómo
esta no linealidad genera armónicos que provocan distorsiones en la corriente de magnetización. Si el lector está interesado, puede acceder
el artículo correspondiente haciendo clic aquí ☞Corriente de excitación en transformadores.
Al estudiar sistemas trifásicos, es importante tener en cuenta que se generan voltajes
por un generador trifásico. En este generador, tenemos tres devanados independientes que están desfasados eléctricamente entre sí
120°. Como consecuencia, con cada vuelta del rotor del generador, se generan tres voltajes alternos llamados
fases, que obviamente estarán desfasadas eléctricamente 120° entre sí. Estas tensiones, como en el caso
monofásica, sigue una función sinusoidal o cosinusoidal.
Las tres fases producidas se identifican por
letras del alfabeto. Hoy en día, se les suele designar con las letras A, B, C y, en la literatura más antigua,
se utilizaban las letras R, S, T. Por defecto, la dirección de rotación de las fases es siempre en sentido antihorario,
como se muestra en la Figura 95-10.
Figura 95-10
Por tanto, hay dos posibles secuencias de fases. Una es la secuencia DIRECT,
designada como la secuencia ABC.
También puede denominarse BCA o CAB. Simplemente movemos la letra inicial al final. Después,
la secuencia se repite. Observe la Figura 95-10, donde la fase AN aparece como referencia (0°).
Girando en sentido antihorario,
la siguiente fase que sustituye a la fase AN es la fase BN. Luego viene la fase CN,
completando el ciclo. Este es el orden de las fases en la secuencia directa.
Figura 95-11
Con base en el gráfico anterior, es posible trazar un nuevo gráfico que muestre la relación entre los voltajes de fase y los voltajes de línea,
como se ilustra en la Figura 95-11.
La otra es la secuencia INVERSA, conocida como secuencia ACB. ella también puede ser
CBA o BAC. Para obtener la secuencia INVERSA, simplemente intercambie la fase B por la fase C
y viceversa, como se muestra en la Figura 95-12. La dirección de rotación permanece en sentido antihorario.
Figura 95-12
De manera similar, para la secuencia inversa, es posible representar gráficamente la relación entre
los voltajes de fase y línea, como se muestra en la Figura 95-13.
Figura 95-13
Observe los gráficos que se muestran en la Figura 95-11 y la Figura 95-13. Concluimos fácilmente que, en
secuencia directa, la tensión de línea VAB está adelantada 30° en
relación con la tensión de fase VAN. En el caso de la secuencia inversa, el voltaje de línea
VAB está por detrás del voltaje de fase VAN en 30°.
Observación
"En cualquier instante del tiempo, la suma fasorial de los tres voltajes de fase de un generador trifásico es NULL."
Las secuencias directas e inversas se estudiaron en detalle en el Capítulo 81 y,
Si el lector está interesado en reseñar, haga clic aquí
☞Fasor trifásico.
La nomenclatura estándar de las fases de un transformador trifásico utiliza las letras mayúsculas A, B y C
para representar el devanado de alto voltaje.
El devanado de baja tensión está representado por las letras minúsculas a, b y c.
Cada devanado tiene dos terminaciones que reciben el subíndice de 1 y 2.
La interconexión de los devanados de fase para generar un sistema trifásico debe cumplir tres posibles modos de conexión alternativos:
conexión delta; conexión en estrella y conexión en zig-zag. Cada una de estas conexiones tiene dos variaciones. Por ejemplo:
Se puede realizar una conexión en estrella uniendo los terminales A1, B1 y C1
para formar el terminal neutro, dejando A2, B2 y C2, como
terminales de línea. Alternativamente, podemos unir A2, B2 y C2
para formar el neutro, y utilizar A1, B1 y C1 como terminales de línea.
En Brasil, en los transformadores de distribución, es común que los fabricantes representen los terminales de alta tensión
con la letra mayúscula H.
Así, tenemos los terminales H1, H2 y H3. Y los de bajo voltaje
con la letra mayúscula X, siendo X0, X1, X2 y X3.
En este caso, el terminal X0 corresponde a neutro. Consulte la Figura 95-14 para ver una
fotografía de un transformador de distribución
lo que ilustra la nomenclatura mencionada anteriormente.
Según la norma, el terminal H1 (alto voltaje) se ubica convencionalmente a la izquierda del transformador,
cuando se observa desde el lado de bajo voltaje. La Figura 95-14 ilustra claramente esta disposición.
Figura 95-14
Dado que el primario y el secundario se pueden conectar de diferentes maneras, hay al menos doce combinaciones posibles.
De acuerdo al desfase que exista entre
las tensiones de línea en ambos lados del transformador, estas combinaciones se pueden organizar en cuatro grupos principales,
como se detalla a continuación.
Grupo 1 - desplazamiento de fase 0° - Notación: Yy0, Dd0 e Dz0.
Grupo 2 - desplazamiento de fase 180° - Notación: Yy6, Dd6 e Dz6.
Grupo 3 - desplazamiento de fase 30° atrazado - Notación: Yy1, Dd1 e Dz1.
Grupo 4 - desplazamiento 30° adelantado - Notación: Yy11, Dd11 e Dz11.
Cabe señalar que esta notación se deriva de la posición de el puntero de un reloj analógico. Cuando el desplazamiento de fase es 0°,
se entiende que el puntero apunta verticalmente hacia arriba (señala el número 12 - tomado como referencia - "cero").
Cuando el desplazamiento es 180°, se entiende que el puntero apunta verticalmente hacia abajo
(Señala el número 6, 180° desde la posición anterior - 6). Y en caso
30° tarde, se entiende que el puntero está apuntando al número 1 en el reloj (nota
que el puntero del reloj, cuando se consideran fasores, giran en sentido antihorario). Finalmente, cuando hay un avance de 30°,
el puntero apunta al número 11 del reloj.
Las conexiones en transformadores son un tema extenso. Por ello, hemos decidido abordar este tema en un capítulo específico. Para acceder,
Haga clic aquí ☞Conexiones en Transformadores.
7. Posibles Conexiones en un TransformadorTrifásico
La mayor parte de la energía generada y transmitida a largas distancias en un sistema es del tipo trifásico, esto se debe a
razones económicas. Además, dado que el flujo del tercer armónico creado por cada devanado está en fase,
se prefiere el tipo acorazado, porque proporciona una ruta externa para este flujo. Así pues, podemos afirmar que
el transformador de tipo acorazado proporciona un voltaje con una forma de onda menos distorsionada que el transformador
de tipo no acorazado.
Los primarios y secundarios de cualquier transformador trifásico
se pueden conectar de forma independiente en las denominadas configuraciones estrella (Y) o
triángulo (Δ). Esto significa que un banco de transformadores trifásicos puede ser
montado en un total de cuatro posibles configuraciones de conexión:
1 - Estrella - Estrela (Y – Y)
2 - Triángulo - Triángulo
3 - Estrella - Triángulo
4 - Triángulo - Estrella
Estas configuraciones ya se han estudiado en el capítulo 83 - circuitos trifásicos, que se puede
revisitar en ☞Circuitos trifásicos.
Para transformadores trifásicos, cálculos de impedancia, regulación de tensión, eficiencia
y otros similares se realizan tomando un
fase a la vez. Para ello se utilizan las mismas técnicas que ya se han
desarrollado para transformadores monofásicos.
A continuación, discutiremos las ventajas y desventajas de los tipos de conexión en transformadores trifásicos.
El enlace triángulo también se conoce como enlace delta.
Y el enlace estrella también se conoce como enlace Y-épsilon.
Dado que la mayoría de los transformadores están diseñados para funcionar en el punto medio de la curva de magnetización,
es decir, en la zona de saturación,
estos diseños provocan que las corrientes inducidas y las fuerzas electromotrices (FEM) se distorsionen.
Esto sucede porque, aunque las corrientes magnetizantes todavía están desfasadas 120° entre sí, su
formas de onda ya no son sinusoidales. De esta manera, si sumamos las corrientes, serán diferentes de cero.
Entonces, si el neutro no está conectado a tierra, estas corrientes se ven obligadas a cancelarse entre sí. Como resultado, distorsionan la
forma de onda del FEM, generando armónicos.
Así, los transformadores trifásicos conectados en estrella-estrella se operan con neutros puestos a tierra, es decir, el neutro
del primario está conectado directamente a la fuente de alimentación. Si el neutro permanece aislado y se conecta una carga desequilibrada
en el secundario, la posición eléctrica del neutro se desplazará, alterando las magnitudes de los voltajes de fase. Puesta a tierra neutra en el primario
evita esta condición de funcionamiento incorrecta.
Para ilustrar este hecho, consideraremos los fasores fundamentales de los voltajes de fase equilibrados. Vamos a nombrarlos
e1A, e1B y e1C, cada fasor con magnitud e1.
El tercer voltaje armónico para cada fase es e3. En un momento dado, sus posiciones relativas
se ilustran en la Figura 95.10. Dado que la frecuencia del tercer armónico del voltaje de fase es tres veces mayor
que la fundamental, sus posiciones relativas varían en el tiempo, desplazando la posición del N' neutro.
Este fenómeno se conoce como neutro oscilante. Por tanto, el voltaje máximo en cualquier fase viene dado por
e1 + e3. La Figura 95-15 presenta una serie de ilustraciones del fenómeno del neutro oscilante»..
Figura 95-15
Nótese que los fasores de voltaje se representan girando en dirección antihoraria. Por cada giro de 30°,
el fasor e3 gira tres veces esta cantidad, es decir, 90°. Por lo tanto, la presencia de
armónicos en la tensión es indeseable, ya que puede generar
altas tensiones en el aislamiento del devanado. Por lo tanto, el uso de un devanado delta terciario o neutro conectado a tierra permitirá una ruta
para el tercer armónico de la corriente, asegurando así un flujo sinusoidal y una tensión de fase sinusoidal.
El circuito que se muestra en la Figura 95-16 es una configuración estrella-estrella para el circuito primario del transformador.
Tenga en cuenta que utilizamos letras mayúsculas para representar voltajes de línea y fase. La Figura 95-17 muestra
la gráfica de voltajes en el primario. En esta configuración, la tensión de línea está 30° por delante de la tensión de fase, es decir,
el voltaje de fase está retrasado respecto del voltaje de línea en 30°. Por otra parte, en términos de magnitud,
el voltaje de línea es √3 veces el voltaje de fase.
En términos generales, podemos expresar, matemáticamente,
lo dicho anteriormente a través de la eq. 95-02.
eq. 95-02
También debemos recordar que, en un circuito en estrella, la corriente de línea es igual a la corriente de fase, como
la ecuación . 95-03.
eq. 95-03
Figura 95-16Figura 95-17
Figura 95-18Figura 95-19
En las figuras Figura 95-18 y Figura 95-19, representamos el circuito secundario del transformador y sus respectivos fasores.
En el secundario, se utilizan letras minúsculas para representar fasores. Todas las consideraciones para la primaria también
son válidas para la secundaria, incluidas las ecuaciones eq. 95-01 y eq. 95-02. En el estudio de las conexiones de
transformadores trifásicos que se estudiarán en el siguiente capítulo, esta configuración se denomina Yy0 y pertenece
al grupo 1.
Esto se debe a que el voltaje secundario apunta al número 12 en la pantalla de un
reloj analógico. Esta posición se toma como referencia y se representa mediante el número CERO. Por lo tanto, se llama Yy0.
La conexión estrella-estrella es la más económica y tiene ventajas y desventajas. Vamos a analizarlos.
Ventajas de la Conexión Estrella - Estrella
El número de vueltas por fase y la cantidad de material aislante son mínimos, ya que
la tensión de fase es 1 / √3 de la tensión de línea.
No hay desfase entre los voltajes primario y secundario.
Es posible conectar el neutro, ya que la configuración estrella - estrella proporciona los puntos neutros
en ambos devanados.
Desventajas de la Conexión Estrella - Estrella
En condiciones de carga desequilibrada en el lado secundario, los voltajes de fase del lado de la carga cambian,
a menos que el punto neutro de la carga esté conectado a tierra. Esta condición se llama cambio neutral. Sin embargo, para
conectar el punto neutro del primario al punto neutro del generador, la dificultad de cambiar
la neutralidad puede ser superada.
El primario del transformador consume una corriente magnetizante que contiene los armónicos tercero y quinto. Si el neutral
del devanado primario no está conectado al neutro del generador, las corrientes armónicas tercera y quinta
distorsionará el flujo central y cambiará la forma de onda de los voltajes de salida. Sin embargo, al conectar el neutro primario
al neutro del generador, se proporciona el camino de retorno a las corrientes armónicas tercera y quinta y por lo tanto
se supera el problema de la distorsión de tensión.
Incluso si el punto neutro primario está conectado al neutro del generador o a tierra, el tercero armónico
puede existir. Esto aparecerá en el lado secundario. Aunque los voltajes de línea secundaria no contienen
voltajes de tercer armónico, los voltajes de tercer armónico son aditivos en el neutro y causan corriente en el neutro con
triple frecuencia (3er armónico) que causará interferencias en el sistema de comunicaciones cercano.
En las siguientes figuras, las corrientes de fase en el devanado primario están representadas por IAB,
IBC y ICA
mientras que las corrientes de línea están representadas por IA, IB y
IC.
En el devanado secundario, las corrientes de fase están representadas por Iba, Icb y
Iac, y las corrientes de línea están representadas por Ia, Ib y
Ic.
Tenga en cuenta que el ángulo φ2, en las figuras siguientes, representa el ángulo de la carga. Es decir,
φ2 representa
el factor de potencia de carga o el desplazamiento de fase entre la tensión nominal del transformador y la corriente de fase. Además, se observa que no
hay una diferencia de fase entre los voltajes primario y secundario. Por esta razón, la conexión se llama Dd0 y pertenece al grupo 1..
Figura 95-20Figura 95-21
Figura 95-22Figura 95-23
En esta configuración, después de calcular la corriente de fase, podemos encontrar la corriente de línea multiplicando la magnitud
de la corriente de fase por √3 y restando 30° de su ángulo. Matemáticamente, esto se puede expresar
a través de la ecuación eq. 95-04.
eq. 95-04
En esta ecuación, θF representa el ángulo de la corriente de fase, y al restarle 30°
encontramos el ángulo de la corriente de línea.
A partir del gráfico de la Figura 95-23 y del circuito mostrado en la Figura 95-22, podemos escribir que:
Ia = Iba - Iac
Ib = Icb - Iba
Ic = Iac - Icb
En esta configuración, los componentes del tercer armónico de la corriente trifásica son
desfasados entre sí por 120°, totalizando 360°. Por lo tanto, estos armónicos están en fase y
circulan en el devanado delta del primario.
Esta corriente produce un flujo sinusoidal, lo que resulta en un voltaje sinusoidal en el secundario.
Esta configuración se utiliza en sistemas de energía donde se utilizan grandes corrientes y bajos voltajes.
Además, esta conexión es adecuada cuando se requiere continuidad del servicio,
incluso si una de las fases presenta un fallo. Cuando se opera de esta manera, el transformador
proporciona corrientes y voltajes trifásicos con la fase correcta, pero su capacidad
se reduce al 57,7% de la capacidad nominal.
Ventajas de la Conexión Triángulo - Triángulo
En esta configuración, no hay cambio de fase entre los voltajes primario y secundario.
No hay distorsión en el flujo magnético, ya que los componentes del tercer armónico de la corriente magnetizante
fluir a través de los devanados de la conexión triángulo del devanado primario. De esta manera, el tercer armónico no fluye.
en las corrientes de línea.
Dado que la corriente de fase es 1 / √3 veces menor que las corrientes de línea, el diámetro (o calibre) de la
Se reduce el número de conductores de bobinado, lo que genera menores costos.
Este tipo de conexión no presenta problemas de funcionamiento, incluso si la carga en el secundario está desequilibrada.
Desventajas de la Conexión Triángulo - Triángulo
La cantidad de material aislante es mayor que la configuración estrella-estrella,
porque el voltaje de fase y el voltaje de línea son iguales.
Otro problema con esta configuración es la ausencia de un terminal neutro..
Esta configuración se utiliza normalmente cuando se desea reducir el voltaje de línea, como en el extremo receptor de una línea de transmisión.
En este sentido, el neutro del primario está conectado a tierra..
Figura 95-24Figura 95-25
Figura 95-26Figura 95-27
Como se muestra en la Figura 95-25 y la Figura 95-27, el voltaje de línea secundaria es 30°
rezagado respecto del voltaje de la línea primaria. Lo mismo ocurre con las tensiones de fase primaria y secundaria. Por esta razón, esta configuración
se llama Yd1. En la Figura 95-27, se observa que el fasor de voltaje Van
señala el número 1 en la cara de un reloj analógico.
De ahí el nombre Yd1. Esta configuración pertenece al grupo 3.
Las corrientes de tercer armónico fluyen dentro de la malla proporcionada por la conexión delta,
generando una forma de onda sinusoidal.
Esto significa que no hay problemas de distorsión en la forma de onda de salida, lo que da como resultado una forma de onda sinusoidal.
En esta configuración, podemos establecer una relación entre el voltaje de la línea primaria y el voltaje de la línea secundaria.
Designando V1L para el voltaje de línea primaria y V2L para el
de la línea secundaria, y considerando que "a" es la relación de transformación del transformador, obtenemos la ecuación. 95-05.
eq. 95-05
Ventajas de la Conexión Estrella - Triángulo
Este tipo de conexión no presenta problemas con la
componentes armónicos de tercer orden, ya que son suprimidos por una corriente que fluye en la conexión
triángulo del secundario.
Esta conexión es bastante estable con respecto a cargas desequilibradas, ya que la conexión delta del secundario
redistribuye parcialmente cualquier desequilibrio que pueda producirse.
Es posible proporcionar una conexión neutra al primario.
En el lado de alto voltaje del transformador, el sistema de aislamiento soporta el 57,7% del voltaje de línea.
Por lo tanto, hay una reducción en el coste del aislamiento del transformador.
Desventajas de la Conexión Estrella - Triángulo
Porque esta conexión presenta un desfase entre el voltaje secundario con respecto al voltaje primario
del transformador, esto puede causar problemas cuando los secundarios de dos bancos de transformadores se colocan en paralelo.
El voltaje secundario se retrasará 30° con respecto al voltaje primario si la secuencia de
las fases son directas o ABC. Y será avanzado si la secuencia es inversa o ACB.
El uso de este tipo de conexión permite conectar el neutro del secundario del transformador a tierra. Es bastante popular como
transformadores de distribución cuando sea necesario reducir la tensión para uso doméstico o comercial.
El neutro puesto a tierra contribuye a la seguridad del sistema de distribución y constituye un sistema de 4 hilos. De esa manera,
este sistema puede alimentar equipos trifásicos, utilizando las tres líneas (ABC), así como sistemas monofásicos.
Utilizando una de las tres líneas disponibles y el neutro, podemos formar un sistema monofásico. De esta manera es posible alimentar equipos
monofásico como
ventiladores, iluminación, radios, televisores, computadoras, etc.
Esta configuración tampoco se ve afectada por el tercer armónico, ya que la conexión delta del primario suprime las corrientes
del tercer armónico.
Figura 95-28Figura 95-29
Figura 95-30Figura 95-31
Comparando los gráficos que se muestran en la Figura 95-29 y la Figura 95-31, podemos ver fácilmente que el voltaje
de la línea secundaria está 30° detrás del voltaje de la línea primaria. En particular, en el gráfico de
la Figura 95-31, observamos que la fase de voltaje, Van, apunta al número 11
de la cara de un reloj analógico. Por lo tanto, esta configuración se conoce como Dy11, perteneciente al grupo 4.
Por otra parte, se observa que la relación entre el voltaje de línea y el voltaje de fase para el secundario está dada por la ecuación eq. 95-06.
eq. 95-06
Ventajas de la Conexión Triángulo - Estrella
Este tipo de conexión no presenta problemas con la
tercer componente armónico, ya que es suprimido por una corriente que fluye en la conexión
triángulo primario.
Es una conexión muy estable en relación a cargas desequilibradas, como en la conexión en estrella secundaria.
Con el neutro puesto a tierra se garantiza la estabilidad de funcionamiento.
En el lado de alto voltaje del transformador, el sistema de aislamiento soporta el 57,7% del voltaje de línea.
Por tanto, se produce un ahorro en el coste del aislamiento del transformador.
Desventajas de la Conexión Triángulo - Estrella
En este tipo de conexión, la tensión de la línea secundaria es √3 veces la relación de transformación.
El voltaje de la línea secundaria está adelantado respecto del voltaje de la línea primaria en 30°.
Observación
"Los transformadores conectados en configuraciones Estrella-Delta o Delta-Estrella no pueden funcionar en
en paralelo con transformadores conectados en Estrella-Estrella o Delta-Delta
incluso si las relaciones de voltaje se ajustan correctamente, ya que habrá una diferencia de fase de 30° entre
los voltajes correspondientes en el secundario."
Para permitir la conexión zig - zag, es esencial que cada devanado del secundario del transformador esté dividido en dos mitades.
Suponiendo la fase A, la denominación que recibirán ambas mitades del secundario será: uno de los devanados recibirá
la denominación a1 - a2; la otra mitad se llamará a3 - a4.
La denominación de los otros dos devanados sigue el mismo razonamiento, es decir: b1 - b2 y
b3 - b4; el otro devanado será c1 - c2 y
c3 - c4.
De esta manera, cada pata de la conexión en estrella se forma utilizando mitades de dos fases diferentes. La Figura 95-32 muestra la formación de una conexión
Delta-Zig-zag CERO, conocido como Dz0. Y recibe el nombre de cero, ya que los fasores VAN y
Van están en fase, es decir, el ángulo de desplazamiento de fase es 0°. Nótese que, en la figura, los fasores están representados en color rojo
tienen la misma dirección. Lo mismo ocurre con los otros dos colores. Se puede observar que las mitades que están conectadas al neutro (n) del secundario
están en oposición de fase (180°) con respecto al voltaje de línea primaria correspondiente.
Figura 95-32
Además de esta conexión, existen Dz6, Yz1 y Yz11. Estas conexiones se estudian con más detalle.
en el capítulo 96, correspondiente al estudio de las Conexiones en Transformadores. Si el lector está interesado, acceder a ☞Conexión en Zig-Zag
En la práctica, se utilizan transformadores con conexión en Zig - Zag para crear la conexión a tierra que falta en un sistema
trifásico sin conexión a tierra, que proporciona una ruta para que el neutro esté a tierra. Actualmente, con la gran producción de energía eólica y solar,
las compañías eléctricas están exigiendo la instalación de transformadores de puesta a tierra en sus puntos de conexión al sistema para
puede proporcionar un punto de referencia de conexión a tierra. Los transformadores en Zig - Zag, que tienen baja impedancia, pueden
proporcionar una ruta para los componentes de secuencia cero en condiciones de falla y evitar el aumento de voltaje del sistema entre fases
sin falta, lo que convierte al transformador Zig - Zag en un excelente transformador de puesta a tierra. Si es necesario limitar la corriente
durante la condición de falla, se puede agregar una resistencia de puesta a tierra adecuada al sistema.
La conexión en Zig - Zag también se utiliza en sistemas de energía para capturar
corrientes triples armónicas (3.ª, 9.ª, 15.ª, etc.).
En este caso, las unidades en Zig - Zag se instalan cerca de cargas que producen grandes corrientes armónicas triples. Los devanados
capturar corrientes armónicas y evitar que se propaguen aguas arriba, donde pueden producir efectos indeseables.
Para rectificar corriente alterna a corriente continua, los transformadores en Zig - Zag ofrecen un excelente
rendimiento, ya que las corrientes en las dos mitades del devanado en cada pata del núcleo fluyen en direcciones opuestas,
evitando la saturación del núcleo del transformador.
8. Matemáticas de las Conexiones enTransformadores Trifásicos
Antes de comenzar a discutir los detalles de las matemáticas de las conexiones en transformadores trifásicos, aclaremos
la relación entre las magnitudes de
voltaje de línea y voltaje de fase. Basémonos en el gráfico que se muestra en la Figura 95-33.
Figura 95-33
Del gráfico mostrado, concluimos fácilmente que el voltaje de línea es la suma fasorial de los dos voltajes de fase, lo cual
están desfasados 30° con respecto al voltaje de línea (compárese con la Figura 95-25). Entonces, podemos escribir:
VL = VF cos 30° + VF cos 30° = VF (√3/2 + √3/2)
Así, realizando la operación matemática adecuada, obtenemos:
eq. 95-07
Y, por supuesto, de esta ecuación podemos concluir que:
eq. 95-08
Cabe señalar que, en los transformadores monofásicos, la relación de transformación "a" es siempre un número real y
se calcula mediante la relación entre los voltajes de fase. Sin embargo, en los transformadores trifásicos, la relación de transformación
puede ser complejo, implicar una variación de fase y tomar la siguiente forma:
V1 / V2 = a = |a| ∠θ
eq. 95-09
Consideremos, a modo de ejemplo, el
transformador trifásico como ideal. Entonces, es posible escribir que la potencia aparente del primario es igual a
potencia aparente del secundario, es decir, S1 = S2. Recordando la ecuación de potencia aparente,
tenemos la siguiente relación para un transformador trifásico:
3 V1 I1* = 3 V2 I2*
eq. 95-10
Donde I1* y I2* representan el conjugado complejo de las corrientes
primaria y secundaria, según lo establecido por la ecuación de potencia aparente. Entonces, escribiendo la relación entre las corrientes, obtenemos:
I1 / I2 = V2* / V1* =
1 / a* = ( 1 / |a| ) ∠θ
eq. 95-11
Ahora, comparando la ecuación eq. 95-09 con eq. 95-11, podemos concluir que:
∠ (I1 / I2) = ∠ (V2 / V1) = ∠θ
eq. 95-12
Por lo tanto, podemos escribir que:
"Un transformador trifásico introduce el mismo cambio de fase tanto en la corriente como en el voltaje eléctrico.."
Después de estas aclaraciones, podemos pasar a estudiar las matemáticas de las conexiones.
8.1 Matemáticas de la Conexión Estrella - Estrella
En la conexión Estrella - Estrella, no hay desfase entre los voltajes de línea y fase, como se muestra en los gráficos de
Figura 95-17 y Figura 95-19, repetidas a continuación para mayor claridad.
Figura 95-17Figura 95-19
Así pues, a este respecto, para las tensiones de línea y de fase, son válidas las ecuaciones estudiadas en el ítem 8 y repetidas a continuación.
eq. 95-07
Y, por supuesto, de esta ecuación podemos concluir que:
eq. 95-08
Es preciso señalar que a este respecto las corrientes de línea y de fase, tanto primaria como secundaria, son las mismas.
Y la corriente primaria y la corriente secundaria están relacionadas por la relación de transformación, "a",
según la eq. 91-03, estudiado en el Capítulo 91 y repetido a continuación.
8.2 Matemáticas de la ConexiónTriángulo - Triángulo
En una conexión Triángulo - Triángulo, los voltajes de línea y de fase son los mismos. Por lo tanto, no existe ningún desfase temporal entre ellos.
La Figura 95-21 y la Figura 95-23, repetidas a continuación, muestran esto claramente.
Figura 95-21Figura 95-23
En cuanto a las corrientes, las gráficas muestran que la corriente de línea, tanto en el primario como en el secundario, es
30° retrasado con respecto a la corriente de fase.
En términos de magnitud, la corriente de línea es la suma fasorial de dos corrientes de fase. De esta manera, será √3 veces más grande
que la corriente de fase (mismo caso que se muestra en la Figura 95-33). Si la corriente de fase tiene un ángulo
θF, entonces eq. 95-04, estudiado en el ítem 7.2, es válido.
eq. 95-04
Y la corriente primaria y la corriente secundaria, tanto de línea como de fase, están relacionadas por la relación de transformación, "a",
según la eq. 91-03, estudiado en el Capítulo 91 y repetido a continuación.
En una conexión Estrella - Triángulo, tanto el primario como el secundario tienen un voltaje de línea que está 30° por delante del voltaje de fase. Además, el voltaje de la fase primaria también adelanta al voltaje de la fase secundaria en 30°. La Figura 95-25 y la Figura 95-27, repetidas a continuación, lo muestran claramente.
Figura 95-25Figura 95-27
Matemáticamente, lo anterior se puede escribir como eq. 95-13. Nótese que esta diferencia de fase se vuelve relevante
cuando se coloca otro transformador en paralelo. En este caso hay que prestar atención a este desfase.
eq. 95-13
Por otro lado, la conexión Estrella - Triángulo no presenta ningún problema en cuanto al componente de
secuencia cero (componente DC y armónicos múltiplos de 3).
En la conexión Triángulo - Estrella, tanto en el primario como en el secundario, la tensión de línea está 30° por detrás
en relación con la tensión de fase. Y el voltaje de la fase primaria también está 30° por detrás en relación a
a la tensión de fase secundaria. Tenga en cuenta que la corriente de la línea primaria también se retrasa 30°
en relación con la corriente de línea secundaria. Figura 95-29 y Figura 95-31, repetidas a continuación,
muestra esto claramente.
Figura 95-29Figura 95-31
Matemáticamente, lo anterior se puede escribir como eq. 95-14. Nótese que esta diferencia de fase se vuelve relevante
cuando se coloca otro transformador en paralelo. En este caso hay que prestar atención a este desfase.
Nuestro objetivo es calcular la tensión de fase del secundario de la conexión zig - zag, así como la tensión de línea.
Estos valores deben referenciarse a la tensión de la línea primaria a través de la relación de transformación.
Inicialmente, calcularemos la tensión de fase basándonos en el diagrama mostrado anteriormente en la Figura 95-32.
La Figura 95-34 muestra un "zoom-in" del voltaje de fase, representado por Van.
Observando el ángulo de 30° entre los fasores, es posible escribir el valor de Van como
la suma de la proyección de los fasores Vcn y Vca sobre ella. Dado que, en términos de magnitud,
Vcn = Vca, así que hagamos
Vcn = Vca = VFz, donde VFz representa el voltaje
fase de la configuración zig - zag.
Figura 95-34
Van = VFz cos 30° + VFz cos 30° = VF (√3/2 + √3/2)
Realizando el cálculo obtenemos:
Van = √3 VFz
eq. 95-15
Considerando la relación de transformación "a" del transformador, podemos encontrar la relación entre la tensión de fase del secundario
de la conexión zig - zag, representada por Van, y la tensión de fase del primario del circuito delta, representada por
VAN.
VAN = a Van = √3 a VFz
eq. 95-16
Ahora calculemos la relación entre el voltaje de línea del primario, por ejemplo, VAB, y el
tensión de fase del secundario del circuito delta, representada por
VAN. Representaremos el voltaje de la línea primaria en la conexión delta como VLΔ.
Dado que en una conexión delta conocemos la relación entre el voltaje de línea y el voltaje de fase, dada por
VLΔ = √3 VFΔ = √3 VAN, podemos escribir que:
VLΔ = 3 a VFz
eq. 95-17
Considerando a = 1, concluimos fácilmente que el voltaje de línea de la conexión delta es igual a tres
multiplicado por el voltaje de fase de la conexión zig - zag.
Un enfoque posible para calcular la potencia en un transformador trifásico es considerarlo como un conjunto
de tres transformadores monofásicos conectados adecuadamente. Sabemos que en un transformador monofásico, la potencia aparente
es el producto entre el voltaje aplicado (VF) y la corriente (IF) que fluye a través del devanado del transformador.
Como tenemos tres transformadores monofásicos, para encontrar la potencia total
simplemente multiplica la potencia de cada transformador por 3 (tres). Por tanto, podemos escribir eq. 95-18 a continuación.
eq. 95-18
Como conocemos la ecuación que define la potencia aparente, podemos establecer las ecuaciones para la potencia real o efectiva y
de potencia reactiva. Para ello, simplemente determine el ángulo de cambio de fase entre el voltaje y la corriente,
representado por φF.
Así llegamos a las ecuaciones eq. 95-19 y eq. 95-20, que se presenta a continuación.
Analicemos un transformador trifásico en conexión delta o triángulo, como se muestra en la Figura 95-35 a continuación.
Figura 95-35
Sabemos que en esta conexión la tensión de línea ( VL = VAB = VBC = VCA )
es igual a la tensión de fase ( VF = VAB = VBC = VCA ). y la corriente
fase ( IF = IAB = IBC = ICA )
es √3 menor que la corriente de línea
( IL = IA = IB = IC ).
Por tanto, aplicando estas relaciones en la ecuación . 95-15, obtenemos:
S = 3 x VL x IL / √3
Realizando el cálculo, obtenemos eq. 95-21 a continuación.
eq. 95-21
Como se presentó anteriormente, a partir de la ecuación de potencia aparente, podemos determinar la potencia real
o potencia efectiva y reactiva cuando se utiliza voltaje de línea y corriente de línea. Este cálculo
sigue las ecuaciones 95-22 y 95-23, presentadas
próximo. Tenga en cuenta que φL representa el ángulo de cambio de fase entre el voltaje de línea y la corriente de línea.
Analicemos un transformador trifásico en conexión Estrella, como se muestra en la Figura 95-36 a continuación.
Figura 95-36
Sabemos que en este contexto la corriente de línea ( IL )
es igual a la corriente de fase ( IF ). Y la tensión de
fase ( VF = VAN = VBN = VCN )
es √3 menor que el voltaje de línea
( VL = VAB = VBC = VCA ).
Por tanto, aplicando estas relaciones en la ecuación . 95-15, obtenemos:
S = 3 x IL x VL / √3
Realizando el cálculo, obtenemos eq. 95-21, que es la misma ecuación que el circuito conectado en delta.
eq. 95-21
Naturalmente, en esta configuración, las ecuaciones eq. 95-22 y eq. 95-23 también son válidos para el cálculo de potencia
potencia real o efectiva y reactiva.
Conclusión
" Independientemente de cuál sea la configuración de la conexión, la potencia aparente del transformador trifásico está dada por la ecuación . 95-21."
