Problemas Resueltos sobre Transformadores Ideales

Problema 91-3 Fuente: Problema desarrollado por el autor del sitio.

Sea un transformador monofásico ideal alimentado por valores nominales de voltaje 13200 / 660 voltios. En el secundario se conecta una carga cuyo valor es Z_L = 10 + j6 ohms.

a) Calcule la corriente en el secundario y primario del transformador.

b) Calcule la potencia real y reactiva que consume la carga.

c) Calcule el módulo de la impedancia que la red "ve".

Solución del Problema 91-3

Item a

Como la fase de voltajes no se mencionó en el enunciado del problema, se supone que es igual a cero. La relación de transformación del transformador es:

a = V₁ / V₂ = 13200 / 660 = 20

Por otro lado, la impedancia de carga en forma polar es:

Z_L = 10 + j6 = 11,662∠31° Ω

Ahora, la corriente en el secundario se calcula fácilmente, o:

I₂ = V₂ / Z_L = 660 / 11,662∠31° = 56,6∠-31° A

Para calcular la corriente en el primario, solo use la relación de transformación. Entonces

I₁ = I₂ / a = 56,6∠-31° / 20 = 2,83∠-31° A

Item b

La potencia real disipada en la carga es:

P₂ = V₂ I₂ cos φ = 660 x 56,6 x cos 31°= 32 020 W

La potencia reactiva en la carga es:

Q₂= V₂ I₂ sen φ= 660 x 56,6 x sen 31°= 19 240 VAr

Item c

Para encontrar la impedancia que el circuito ofrece a la red, debemos reflejar la impedancia de la carga a la primaria. Luego:

Z_S = a² Z_L = 20² x 11,662∠31° = 4 664,8∠-31° Ω

En la forma compleja tenemos:

Z_S = a² Z_L = 4 000 + j 2 400 Ω

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