Problema 24-2 Fonte:
Problema elaborado pelo autor do site.
Para o circuito mostrado na Figura 24-02.1 abaixo, determine:
a) para t = 0+ os valores de i1, i2,
i3, i4, eC, eL.
b) repita o cálculo das variáveis do item a) para t → ∞
Figura 24-02.1
Solução do Problema 24-2
Item a
Para resolver este problema, vamos relembrar que um capacitor atua como um curto-circuito quando
sofre uma brusca alteração na tensão entre seus terminais. E, por sua vez, o
indutor se comporta como
um circuito aberto nessa mesma situação. Então, pode-se representar esse estado em t = 0+,
no circuito, conforme mostra a Figura 24-02.2.
Figura 24-02.2
Para se calcular a corrente i1, deve-se calcular a
resistência equivalente do circuito. Para tanto, os dois resistores de
2 Ω que estão em paralelo podem ser substituídas por um resistor
de 1 Ω. E esse resistor fica em série com o resistor de 1 Ω, totalizando Req = 2 Ω.
Aplicando a lei de Ohm, encontra-se i1, ou:
i1 (0+) = V / Req = 20 / 2 = 10 A
Observe pelo circuito que i4(0+) = 0,
pois o indutor é um circuito aberto. Para se encontrar os valores de
i2 e i3, pode-se
utilizar um divisor de corrente. Porém, nesse caso, os dois resistores possuem
o mesmo valor ôhmico. Logo, a corrente vai se dividir em duas partes iguais.
Assim, temos:
i2 (0+) = i3 (0+) = i1 (0+) / 2 = 5 A
Observe que, como o capacitor está em curto-circuito, a tensão entre seus terminais
é igual a zero. No caso do indutor, a tensão entre seus terminais é
determinado pela queda de tensão no resistor de 2 Ω. Então:
eC (0+) = 0 e eL(0+) = 2 x 5 = 10 V
Item b
Quando t → ∞ o capacitor se comporta como um circuito aberto e o indutor como um curto-circuito.
O circuito mostrado na Figura 24-02.3 detalha esta situação.
Figura 24-02.3
Repare que o indutor coloca em curto-circuito os dois resistores de
2 Ω e o capacitor. Daí concluímos que:
