Problema 74-8    Fuente:   Problema elaborado por el autor del sitio.

Se utiliza un alambre esmaltado de calibre 17 AWG, que tiene un diámetro de 1,15 mm y puede conducir como máximo una corriente de 3,2 A, para construir una bobina formada por 400 vueltas en forma cilíndrica de 10 cm de diámetro. Determinar:

a) la tensión máxima que se puede aplicar a la bobina.

b) ¿en este caso, cuál es el valor del campo de inducción magnético?

Solución del Problema 74-8   

Inicialmente, determinaremos la longitud del cable utilizado para hacer la bobina. Sabemos que la longitud de un bucle viene dada por l = π D, donde D es el diámetro del alambre. Luego, multiplicando por el número de vueltas encontramos la longitud total del cable, o

Por otro lado, el área de la sección recta del hilo vale A = π D² / 4 = 1,04 x 10^-6  m². Luego, usando la eq. 02-01 , reproducido a continuación, podemos calcular la resistencia eléctrica de la bobina.

Sustituyendo los valores numéricos y realizando el cálculo obtenemos:

Como sabemos que el cable admite una corriente eléctrica máxima de 3,2 A , la tensión máxima que es posible aplicar en la bobina es

Item b

En este ítem vamos a calcular el campo de inducción magnética del solenoide (bobina) usando eq. 74-23 reproducido a continuación:

Donde, en eq. 74-23, L_s representa la longitud del solenoide. Cómo sabemos el diámetro del cable y el número de vueltas, podemos calcular la longitud del solenoide, o

Luego, sustituyendo los valores numéricos en eq. 74-23, tenemos

Realizando el cálculo obtenemos: