Problema 74-8
Fonte: Problema elaborado por el autor del sitio.
Se utiliza un alambre esmaltado de calibre 17 AWG, que tiene un diámetro de 1,15 mm y puede
conducir como máximo una corriente de 3,2 A, para construir una bobina formada por
400 vueltas en forma cilíndrica de 10 cm de diámetro. Determinar:
a) la tensión máxima que se puede aplicar a la bobina.
b) ¿en este caso, cuál es el valor del campo de inducción magnética?
Nota: Por Tabla 02-1 tenemos que la resistividad del cobre vale ρ = 1,69 x 10-8 ohm.metro.
Solución del Problema 74-8
Inicialmente, determinaremos la longitud del cable utilizado para hacer la bobina. Sabemos que la longitud de un bucle viene dada por l = π D, donde D es el diámetro del alambre. Luego, multiplicando por el número de vueltas encontramos la longitud total del cable, o
Por otro lado, el área de la sección recta del hilo vale
A = π D2 / 4 = 1,04 x 10-6 m2.
Luego, usando la eq. 02-01 , reproducido a continuación, podemos calcular la resistencia eléctrica de la bobina.
Sustituyendo los valores numéricos y realizando el cálculo obtenemos:
Como sabemos que el cable admite una corriente eléctrica máxima de 3,2 A , la tensión máxima
que es posible aplicar en la bobina es
En este ítem vamos a calcular el campo de inducción magnética del solenoide (bobina) usando eq. 74-23 reproducido a continuación:
donde, en la eq. 74-23, tenemos que R representa el radio del solenoide, o
R = D / 2 = 5 cm = 5 x 10-2 m. Sustituyendo los valores numéricos, tenemos:
y realizando el cálculo, obtenemos:
