Problema 74-6    Fuente:   Problema 27 - página 227 -    HALLIDAY, RESNICK, WALKER, Jearl -   Libro: Fundamentos de Física - Vol 3 - Ed. LTC - 8ª edição - 2009.

Un electrón describe una trayectoria helicoidal en un campo de módulo de inducción magnética uniforme igual a 0,30 T. El paso de la hélice es 6,00 μm y la magnitud de la fuerza magnética experimentada por el electrón es igual a 2,00 x 10^-15N. ¿Cuál es la velocidad del electrón?

Solución del Problema 74-6   

Usando el eq. 74-02, que se reproduce a continuación, podemos calcular la velocidad ortogonal al movimiento.

Después de la manipulación algebraica, tenemos:

Usamos el hecho de que sen 90° = 1. Entonces, reemplazando con los valores numéricos tenemos:

Realizando el cálculo, obtenemos:

Ahora necesitamos calcular el componente paralelo de la velocidad. Para hacer esto, haremos utilice la eq. 74-07a, que se reproduce a continuación.

Pero primero es necesario calcular el período del movimiento, usando la eq. 74-06 , que se reproduce a continuación.

Sustituyendo valores numéricos, tenemos:

Realizando el cálculo, obtenemos:

Por lo tanto, reordenando los términos de la ecuación eq. 74-07a y reemplazando con los valores numéricos, tenemos:

Realizando el cálculo, obtenemos:

Ahora que hemos encontrado los valores de las dos componentes de la velocidad, debemos sumarlos de forma vectorial, encontrando:

Realizando el cálculo, obtenemos: