Problema 74-2    Fuente:   Problema desarrollado por el autor del sitio.

Un protón con una energía cinética igual a 7 MeV se lanza horizontalmente a una cámara de laboratorio que tiene un campo de inducción magnética igual a 2,80 T . Este campo está orientado verticalmente hacia abajo y el protón se mueve de izquierda a derecha, como se muestra en la Figura 74-02.1 . Considerando la masa del protón igual a 1,67 x 10^-27 Kg, determine:

a) La fuerza que experimenta el protón al entrar en la cámara.

b) Calcule el radio de la circunferencia que describe el protón.

c) Calcule la frecuencia angular del protón.

Solucion del Problema 74-2   

Item a   

Como se estudió en la parte teórica, ítem 2.1 , cuando una partícula con carga eléctrica penetra en un campo de inducción magnética, sufre una fuerza lateral y, como consecuencia, comienza a realizar un movimiento circular. Para determinar la fuerza a la que está sometido el protón debemos usar eq. 74-02 . Para mayor claridad, reproduciremos la eq. 74-02 , a continuación:

Sustituyendo valores numéricos tenemos:

Realizando el cálculo encontramos:

Según los datos del problema, la dirección del protón y el campo de inducción magnética son ortogonales entre sí. Entonces θ = 90° y sen 90° = 1. Y la carga del protón vale q = 1.6 x 10^-19C. Ahora, como tenemos todos los datos necesarios, podemos sustituir los valores numéricos en eq. 74-02 , o:

Al realizar el cálculo encontramos el valor de la fuerza magnética que actúa sobre el protón, o

Item b   

Para la determinación del radio de la circunferencia usaremos eq. 74-05, que se reproduce a continuación para mayor claridad.

Así, reemplazando con los valores numéricos tenemos:

Realizando el cálculo, encontramos

Item c   

Para encontrar el valor de la frecuencia angular usaremos eq. 74-07, que se reproduce a continuación.

Por tanto, haciendo la sustitución por valores numéricos tenemos:

Realizando el cálculo, encontramos