Problema 74-1
Fonte: Problema elaborado pelo autor do site
Una partícula cargada positivamente, como se muestra en Figura 74-01.1, con masa igual a
m = 5 x 10-7 Kg y carga igual a q = 10-4 C, cuando pasa a través
de un agujero en un mamparo, penetra en un entorno que
está bajo la acción de un campo de inducción magnética de B = 2,5 T. Junto al mamparo,
hay un objetivo que está a 80 cm del mamparo. Si, al pasar por el orificio, la partícula tiene
una velocidad de v = 500 m/s, determine:
a)¿A qué distancia lateral del orificio chocará la partícula con el objetivo?
b)La trayectoria de la partícula (se muestra a través de un diagrama).
Solución del Problema 74-1
Como se estudió en la parte teórica, ítem 2.1, cuando una partícula con carga eléctrica
penetra en un campo de inducción magnética, sufre una fuerza lateral y, como consecuencia,
comienza a realizar un movimiento circular. Para determinar el radio del círculo, debemos
usar eq. 74-05 . Para mayor claridad reproduciremos la eq. 74-05 , a continuación:
Sustituyendo los valores numéricos dados por el enunciado del problema, tenemos
Realizando el cálculo encontramos el radio del círculo, o
Debemos determinar si la trayectoria de la partícula se desviará hacia la izquierda o hacia la derecha.
Usando la regla de la mano derecha (vea la posición de la mano en Figura 74-01.2 ) podemos
ver fácilmente que la partícula se desplazará hacia la izquierda. Tenga en cuenta que hemos establecido
una referencia x-y.
Dado que el camino es un círculo y el radio del círculo es r = 1 m, usando la ecuación del círculo
podremos determinar la posición x de la colisión, ya que sabemos que la posición y
la colisión ocurre a y = 0.8 m. Entonces:
Realizando el cálculo, encontramos
Ahora, preste atención al hecho de que el valor encontrado para x está en referencia al
centro del círculo. Pero el planteamiento del problema exige la distancia de la colisión
con referencia al orificio del mamparo. Por tanto, esta distancia será:
Por tanto, podemos afirmar que en el referencial x-y la colisión con el objetivo ocurrirá en
(-0,4 m; 0,8 m). Ver el diagrama solicitado en Figura 74-01.2.
