Problema 74-3
Fuente: Lista del PUC-Goiás - Problema 20 -
Prof. Renato Medeiros - 2014.
Un cable recto largo transporta una corriente eléctrica de 50 A horizontalmente
para la derecha. Un electrón se mueve a una velocidad de 1.0 x 10 7 m/s
al pasar 5 cm de ese cable, como se muestra en la Figura 74-03.1 . Que fuerza actuará
sobre el electrón si su velocidad está orientada:
a) horizontalmente a la derecha (representado por v1 en la figura).
b) verticalmente hacia arriba (representado por v2 en la figura).
Solución del Problema 74-3
Para determinar la fuerza que actúa sobre el electrón, primero debemos calcular el valor de la
vector de inducción magnética en la posición del electrón. Como se estudió en el ítem 2.4 ,
el vector de inducción magnética producido por un cable recto largo viene dado por eq. 74-17 ,
reproducido a continuación.
Luego, sustituyendo los valores numéricos y realizando el cálculo, obtenemos:
De la Figura 74-03.1, podemos ver fácilmente que el ángulo formado por el vector de
inducción magnética y la dirección del desplazamiento del electrón es igual a 90°.
Y para determinar la fuerza magnética al que se somete el electrón, usaremos eq. 74-02 ,
según lo estudiado en ítem 2. Para una mayor comprensión, lo reproduciremos a continuación.
Recordando que q = 1.60 x 10-19 C y sen 90° = 1, luego reemplazando
por valores numéricos, tenemos:
Así, realizando el cálculo, encontramos:
Para determinar la dirección y sentido de la fuerza magnética, simplemente aplique la regla de la mano
derecha y verifique que la fuerza apunte hacia la derecha, lo que obligará al electrón a alejarse del cable.
En caso de que el electrón se mueva verticalmente hacia arriba, como se muestra en la
Figura 74-03.1 , percibimos claramente que el vector de velocidad va en la dirección
opuesta al vector de inducción magnética.
Por lo tanto, el ángulo formado entre ellos es igual a θ = 180°. Y sabemos
que sen 180° = 0.
Entonces la fuerza magnética sobre el electrón es cero.
