Problema 35-1    Fuente:   Adaptado do problema 19-6 - página 808 -    SADIKU, Matthew N. O. , ALEXANDER, Charles K. -   Libro: Fundamentos de Circuitos Elétricos - Mc Graw Hill - 5ª edição - 2013.

En el circuito que se muestra en la Figura 35-1.1, determine los parámetros "ABCD".

Solución del Problema 35-1

Los parámetros "ABCD" están dados por las siguientes ecuaciones:

Haciendo I₂ = 0, podemos determinar los parámetros A y C. Pongamos en la puerta de entrada una fuente de voltaje o una fuente de corriente. Se decidió colocar una fuente de corriente de valor I₁, como se muestra en la Figura 35-1.2.

Del circuito, tal como lo adoptamos I₂ = 0, no habrá caída de voltaje a través de la resistencia 10 ohmios. También es posible notar que en la resistencia de 20 ohmios pasa la corriente I₁. Luego, haciendo la malla en la dirección indicada por la flecha roja, en la Figura 35-1.2, V₂ es:

Por otro lado, haciendo la malla en la dirección de la flecha violeta, en la Figura 35-1.2, la corriente I₁ circula a través de las resistencias de 5 y 20 ohmios. Por lo tanto, el voltaje de entrada V₁ será igual a:

Con estos datos en la mano, ya es posible calcular el A y C.

Para calcular los valores de B y D, debemos hacer V₂ = 0, es decir, el puerto de salida debe estar en cortocircuito.

En la Figura 35-1.3, haciendo la malla a la derecha, en la dirección indicada por la flecha verde, se determina una relación entre I₁ y I₂. Luego:

Trabajando algebraicamente esta ecuación:

Ahora, a partir de la ecuación cuadripolar, sabemos que:

Comparando las dos últimas ecuaciones, concluimos que el valor de D es:

Por otro lado, al hacer el bucle izquierdo del circuito, en la dirección de la flecha marrón, obtenemos:

Recuerde que I₁ = - (5/4) I₂. Luego, reemplazando en la ecuación anterior y trabajando algebraicamente la expresión:

De la ecuación cuadripolar se sabe que:

Por lo tanto, se concluye que:

Para concluir, escribamos las ecuaciones para este cuadripolo.

Estas ecuaciones te dicen cuáles son los valores de V₁ y I₁ en la entrada, para obtener ciertos valores de V₂ y I₂ en la salida.