Problema 31-3    Fuente:    problema 19-6 - página 808 -    SADIKU, Matthew N. O. , ALEXANDER, Charles K. - Libro: Fundamentos de Circuitos Elétricos - Mc Graw Hill - 5ª edição - 2013.

En el circuito que se muestra en la Figura 31-3.1, determine los parámetros "Z".

Solución del Problema 31-3

Los parámetros Z están dados por las siguientes ecuaciones:

Debido a que este circuito tiene una fuente de voltaje dependiente de la corriente de entrada, no podemos utilizar la metodología utilizada en los problemas anteriores. De esta manera, lo haremos introducir una fuente de corriente I₁ en el puerto 1, y haremos I₂ = 0, de acuerdo con el circuito que se muestra en la Figura 31-3.2.

Del circuito, como lo adoptamos I₂ = 0, entonces no habrá caída de voltaje a través de la resistencia 10 ohmios. También es posible notar que por la resistencia de 20 ohmios pasará la corriente I₁. Luego, haciendo la malla en la dirección indicada por la flecha roja, en la Figura 31-3.2, V₂ será:

Por otro lado, haciendo la malla en la dirección de la flecha violeta, en la Figura 31-3.2, la corriente I₁ circulará pelos resistores de 5 e 20 ohms. Por lo tanto, el voltaje de entrada V₁ será igual a:

Con estos datos, ya es posible calcular Z₁₁ y Z₂₁.

Del mismo modo, para calcular Z₂₂ y Z₁₂ debemos tener I₁ = 0. Se I₁ = 0, entonces no habrá caída de voltaje en la resistencia de 5 ohmios y la fuente de voltaje 4 I₁, se volverá nulo. Con esto podemos eliminar estos dos componentes del circuito sin perjuicio de nuestro cálculo. Entonces, podemos calcular fácilmente V₁ y V₂. Vea en la Figura 31-3.3 cómo fue el cambio en el circuito.

Hacer las ecuaciones de malla para V₁ e V₂, obtenemos:

Con estos datos, ya es posible calcular Z₂₂ y Z₁₂.

Como podemos ver, Z₁₂ ≠ Z₂₁ y con esto concluimos que el circuito NO es PASIVO o RECIPROCAL.